Simulation numérique de la dynamique d'une structure élancée flexible dans un écoulement de fluide compressible

Ce mémoire traite d'un problème de stabilité d'une structure flexible soumise à un écoulement. Deux configurations sont étudiées, le problème d'un drapeau flottant et celui de la reconfiguration d'une plaque plane. Nous nous intéressons à la déformation dynamique d'une plaque flexible immergée dans un écoulement de fluide. L'étude numérique est bidimensionnelle, le modèle de la plaque est une poutre basé sur les équations d'Euler-Bernouilli en larges déplacements et résolues par différences finies. Le fluide compressible et visqueux est résolu numériquement par un solveur CFD développé au sein du laboratoire de recherche de polytechnique utilisant la méthode de volume fini (FVM). Le mouvement de la structure dans le fluide est pris en compte en utilisant la méthode arbitraire Eulerienne-Lagrangienne (ALE) avec la technique de loi de conservation du maillage (GCL). Les deux solveurs sont faiblement couplés, le maillage est réalisé à chaque pas de temps par un logiciel développé dans le laboratoire. Chacun des solveurs est validé et vérifié indépendamment en utilisant des cas statiques et dynamiques réalisés dans différentes études numériques issues de la littérature. Les ordres de convergence des domaines spatiaux et temporels sont analysés afin de vérifier qu'ils correspondent aux méthodes numériques développées dans le code. Dans le premier cas d'étude, servant d'exercice de validation, le flux est parallèle à la plaque. Le bord d'attaque est encastré, l'autre extrémité est laissée libre : c'est le cas du drapeau flottant. On observe alors la stabilité de la plaque en fonction de sa masse et aussi de la vitesse du flux. On analyse aussi les différents modes de vibrations en comparant avec les résultats numériques et expérimentaux. Dans le deuxième cas, la plaque est encastrée en son milieu et le flux est perpendiculaire à son état non déformé. Sous l'effet de la pression dynamique du fluide, la plaque se déforme en se repliant dans le sens de l'écoulement. Le profilage et la réduction d'aire entrainent une réduction de la traînée des forces fluides, c'est ce que l'on appelle la reconfiguration. On mesure cette réduction de traînée afin de vérifier que le modèle développé ici simule correctement ce phénomène en comparant avec des mesures numériques et expérimentales de la littérature. Plus la plaque est souple, plus la traînée va être réduite, mais il peut apparaître une instabilité similaire à celle du drapeau flottant. Il existe donc un compromis entre la réduction de traînée par reconfiguration et la stabilité de la structure flexible. Nous présentons alors les résultats préliminaires du seuil de stabilité et les différents phénomènes de flottement.