Study of Symmetry-Breaking Instabilities in Axisymmetric Geometries

L'étude des écoulements traversant des changements de section est un problème numérique et expérimental important dans le domaine de la mécanique des fluides. En effet, les termes d'inertie dans les équations de transport étant non nuls dans les changements géométriques, cela peut générer des phénomènes complexes comme le décollement et le recollement. Ce projet de recherche se focalise sur deux types de changements de sections : un convergent-divergent et une expansion brusque, des géométries largement rencontrées dans le domaine du génie et du biomédical. Cependant, il existe des différences importantes entre les prévisions numériques et les résultats expérimentaux sur les conditions qui mènent à une rupture de symétrie. En particulier, les simulations prédisent généralement des symétries alors que les mesures montrent la présence d'asymétries. Ces caractéristiques sont étudiées ici en utilisant l'analyse de stabilité linéaire. Trois méthodes de calcul de stabilité sont exposées en détail, mises en oeuvre et validées avec des données expérimentales et numériques publiées dans la littérature. La méthode la plus utilisée dans cette étude est une technique originale développée pour les écoulements incompressibles, pour lesquels elle offre plusieurs avantages par rapport aux approches basées sur l'intégration temporelle. Les résultats pour une géométrie de sténose sont présentés et discutés de façon détaillée, y compris l'étude de l'effet d'une excentricité géométrique de la sténose sur la stabilité de l'écoulement. Plusieurs solutions sont alors obtenues, et une boucle d'hystérésis est aussi observée, où deux solutions stables coexistent au même nombre de Reynolds. L'algorithme de calcul de stabilité se comporte bien à faible nombre de Reynolds, mais des problèmes numériques se produisent aux nombres de Reynolds modérés, ce qui n'a pas permis d'étudier complètement la géométrie présentant une expansion brusque. Plusieurs améliorations possibles sont discutées.