Optimisation de l'indice du coût pour la minimisation du coût total d'un vol commercial

On se propose dans ce projet de maîtrise de résoudre le problème de la détermination de l'indice du coût optimal afin de minimiser le coût total d'un vol commercial. On commence par définir les modèles utilisés afin de représenter le coût total d'un vol, ensuite on étudie les composantes du coût total afin de développer une méthode qui permet de déterminer l'indice du coût optimal. Le coût total d'un vol commercial est composé des coûts reliés à la consommation de carburant et d'autres coûts qui sont essentiellement reliés à la durée du vol. On étudie au chapitre 3, la fonction qui représente les coûts autres que le coût du carburant et on représente cette fonction pour l'exemple d'un vol Montréal-Paris opéré avec un Boeing 777-300-ER (B77W). On utilise ensuite le code de la méthode OTA (pour Optimisation des Trajectoires Aériennes) afin d'étudier l'effet de l'indice du coût sur la masse de carburant consommé et sur la durée de vol pour le même trajet. Ensuite, on présente au chapitre 4 le problème d'optimisation traité et les particularités du modèle proposé. On propose de traiter une version simplifiée du problème en utilisant une fonction M(T) parabolique. On s'attaque ensuite, à une version plus réaliste qui englobe les discontinuités qu'on a relevées lors des simulations effectuées avec le code OTA. L'objectif du projet est de définir une méthode qui permet de trouver l'indice du coût optimal. On développe au chapitre 5, la méthode qui permet de limiter les intervalles de recherche pertinents pour la durée de vol optimale ainsi que la méthode utilisée pour déterminer l'indice du coût optimal pour le cas où M(T) est continue et dans les cas où elle est continue par morceaux. On étudie également dans le même chapitre l'effet du retard sur la solution optimale. Mots clés : indice du coût, plan de vol, trajectoire aérienne, coût d'un vol, durée de vol, masse de carburant consommé, retard avant le décollage.

Abstract

The purpose of this master project is to solve the problem of finding the optimal cost-index in order to minimize the total cost of a commercial flight. We define the models used to represent the total cost of the flight, then we study the components of the total cost in order to build a method to find the optimal cost-index. The total cost of a commercial flight is composed of burned fuel related costs and other costs which are mainly related to flight time. First in the third chapter, we study the function representing all the costs that are not related to burned fuel and we give an example of this function for a Montréal-Paris flight operated with a Boeing 777-300-ER (B77W). We then use the OTA method code («Optimisation des Trajectoires Aériennes» in french) in order to study the effect of cost-index variations on burned fuel. The simulations with the OTA method code are done for a Montréal-Paris flight using a B77W as well. Next in the fourth chapter, we present our optimization problem with its particularities. We propose to study a simplified version of the problem using a continuous and parabolic function M(T). This study allow us to have a better understanding of the real problem and more indications on the optimal way to solve it. We then replace M(T) by a piecewise parabolic function containing the discontinuities that we discovered during the simulations. We use the conclusions that we found after studying the simplified problem to develop the method that we will use to determine the optimal cost-index. The main objective in this project is to define an efficient method to find the optimal costindex. We show in the last chapter the rules allowing to reduce the search intervals of the optimal cost-index as well as the method used to find �� in the cases where M(T) is continuous and where it is piecewise parabolic. We study in the same chapter the effect of a pre-departure delay on optimal arrival time and optimal flight time. Key words: cost-index, flight plan, flight path, flight cost, flight time, mass of consumed fuel, pre-departure delay.