Development of an Overset Structured 2D RANS/URANS Navier-Stokes Solver Using an Implicit Space and Non-Linear Frequency Domain Time Operators

Ce projet s'intéresse au développement de méthodes avancées afin de réaliser des simulations numériques en mécanique des fluides. Plus particulièrement, ces méthodes s'appliqueront aux modèles RANS et URANS sur des profils aérodynamiques simples et multiéléments. Ces développements seront utilisés afin de réaliser une optimisation sur l'interstice et le chevauchement d'un volet de bord de fuite ainsi que des simulations instationnaires standard. Le logiciel utilisé comme plateforme de développement est NSCODE, un solveur Navier-Stokes bidimensionnel pour maillages structurés. Les développements logiciels seront réalisés dans un cadre rigoureux et en utilisant des techniques de programmations appropriées. Les méthodes implémentées viseront plusieurs aspects du solveur incluant les capacités topologiques, l'opérateur spatial et l'opérateur temporel. Afin de traiter les profils multi-éléments, la méthode multi-blocs sera implémentée afin de partitionner le domaine de calcul. La méthode chimère est ensuite implémentée afin d'améliorer la flexibilité de la méthode multi-blocs. Le schéma de dissipation artificielle scalaire est ensuite remplacé par le schéma de dissipation matricielle afin d'améliorer la précision du solveur. Un schéma d'opérateur spatial utilisant un préconditionneur Jacobien implicite par point ainsi qu'un schéma implicite Block Lower-Upper Symmetric Gauss Seidel (LU-SGS) sont ensuite implémentés afin d'améliorer le taux de convergence du solveur. L'opérateur temporel par pas de temps double présent dans le logiciel initial est adapté afin d'être compatible avec les différents schémas d'opérateurs spatiaux utilisés. Un opérateur temporel Non-Linéaire dans le Domaine Fréquentiel (NLFD) est ensuite implémenté afin de résoudre efficacement les écoulements instationnaires périodiques. Chacune des méthodes implémentées est validée et vérifiée en utilisant des cas tests utilisés dans la littérature ainsi qu'avec des résultats expérimentaux. Une grande variété de cas tests sont utilisés afin de s'assurer de la fiabilité du solveur lors des applications futures. Les implémentations logicielles sont ensuite utilisés afin de résoudre deux problèmes: • Une optimisation de dispositif hypersustentateur; • Une simulation dans le domaine fréquentiel d'un profil aérodynamique en tangage dans un écoulement turbulent. L'optimisation du dispositif hypersustentateur vise à maximiser le coefficient de portance du profil de recherche MDA en modifiant la position du volet de bord de fuite. En utilisant une optimisation utilisant des simulations purement bidimensionnelles en parallèle à une optimisation utilisant des simulations tridimensionnelles utilisant l'hypothèse d'aile en flèche infinie, la démonstration est faite qu'une optimisation bidimensionnelle n'est pas adaptée au design de dispositifs hypersustentateurs sur des ailes en flèches. La seconde application a pour but d'introduire un modèle de turbulence aux simulations NLFD dans NSCODE. En tant qu'étape vers l'utilisation de modèles de turbulence à une et deux équations, un modèle algébrique est utilisé. Ce problème vérifiera donc l'utilisation d'un modèle de turbulence algébrique sur un opérateur NLFD. La simulation NLFD d'un profil en tangage dans un écoulement turbulent donne des résultats en accord avec la littérature et avec les simulations par pas de temps double ce qui ouvre la voie à l'utilisation de modèles de turbulence plus complexes avec la méthode NLFD.

Abstract

This project aims at performing 2D RANS and URANS computational fluid dynamics simulations over single and multi-element airfoil. The application of such developments is demonstrated via flap gap/overlap optimisation and standard URANS cases. The work presented in this thesis was implemented in NSCODE, a 2D structured grid Reynolds-Averaged Navier-Stokes flow solver, and is included in a solid framework to ensure its quality and maintainability. It covers many aspects of the flow solver, including topology capabilities, steady and unsteady solver schemes. To simulate flows around complex geometries, the multi block technique is implemented in order to partition the computational domain. The multi block capability is then expanded to overset meshes with the Chimera method to allow for even more flexibility in geometry treatment. The existing scalar dissipation scheme is replaced by the matricial artificial dissipation scheme (MATD) to increase spatial resolution accuracy. A point implicit Point-Jacobi Preconditioner and an implicit Block Lower-Upper Symmetric Gauss Seidel (LU-SGS) space solving scheme are then implemented to increase convergence rates. The time discretization schemes are also improved. The baseline dual time stepping scheme is modified to be compatible with the LU-SGS solver schemes. A Non-Linear Frequency Domain is also added to the software in order to efficiently solve periodic problems. Each of these techniques is validated and verified against literature data and experimental data. A wide range of test case is chosen in order to ensure full confidence in the developed software. The software capability developments are then used to solve two problems: • A high-lift airfoil optimisation; • An unsteady simulation of turbulent flows in the frequency domain of a pitching airfoil. The high-lift airfoil optimisation seeks to maximise the lift coefficient of the McDonnel Douglas Research airfoil by changing the flap's position. Using a two dimensional approach in parallel to a three dimensional approach with infinite swept wing hypothesis, a physical phenomenon that couldn't be previously observed on two dimensional solvers was captured. The second case sought to introduce a turbulence component to the NLFD implementation in NSCODE. As a step before using one and two equations turbulence models, an algebraic turbulence model is used in the study. This problem will thus test the applicability of an vii algebraic turbulence model to the NLFD method. The NLFD resolution of a turbulent pitching airfoil yielded results that validated very well with the literature and equivalent Dual Time Stepping resolutions, paving the way for the use of more complex turbulence models in NLFD resolutions.