Contributions à la modélisation des processus hydrologiques

Les processus de renouvellement filtrés sont utilisés pour prévoir les débits journaliers de cours d'eau un et deux jours à l'avance. Pour ces processus, contrairement au processus de Poisson filtré (Shot noise), le temps entre deux événements consécutifs n'est pas nécessairement exponentiellement distribué, ce qui est plus réaliste. Le modèle est appliqué pour les prévisions des débits des fleuves Delaware et Hudson situés au États-Unis. De meilleurs résultats sont obtenus qu'avec le processus de Poisson filtré qui est souvent utilisé pour modéliser les débits de cours d'eau. Pour obtenir des estimations des probabilités que le débit dépasse un seuil donné à l'instant t+1, étant donné sa valeur à l'instant t, et la distribution du débit au moment de la prochaine augmentation (étant donné que le débit vient juste d'augmenter), deux modèles stochastiques pour les fluctuations des débits sont considérés: le processus de Poisson filtré et le processus de diffusion avec sauts. Les estimations obtenues à partir de la régression linéaire sont aussi considérées à des fins de comparaison. Les paramètres des modèles sont supposés dépendre de la valeur des débits. Les résultats sont appliqués au fleuve Delaware. Les analyses d'incertitude et de sensibilité permettent de quantifier et d'évaluer l'effet des variations des paramètres d'entrée sur la réponse du modèle. Ces analyses font partie intégrante et nécessaire de la modélisation hydrologique et de la qualité de l'eau. Les méthodes les plus fréquemment utilisées sont: la méthode de moments de premier ordre (MFOSM - Mean-value first-order second-moment) et la méthode de moments de second ordre (MSOSM - Mean-value second-order second-moment). Ces analyses sont basées sur le calcul d'une fonction de performance approximée par le développement en série de Taylor de premier et second degré au voisinage de la valeur moyenne du jeu de paramètres. L'objectif est de réaliser une analyse de sensibilité et d'incertitude d'un nouveau module spécifique aux milieux humides nouvellement intégré dans HYDROTEL, un modèle hydrologique distribué. Les méthodes de MFOSM et MSOSM sont appliquées sur les débits journaliers simulés par le modèle HYDROTEL à différents segments du bassin versant de la rivière Bécancour, Québec (Canada). Les probabilités de dépassement d'une valeur du débit donnée sont calculées et comparées en utilisant les simulations de Monte-Carlo. Les résultats sont analysés par rapport à deux types de milieux humides: isolés et riverains, situés dans trois régions qui divisent le bassin versant de Bécancour. Ces résultats illustrent que les paramètres des milieux humides affectent significativement les variations de débits et que ceux associés aux milieux humides isolés ont un impact plus important par rapport à ceux des milieux humides riverains.