Développement d'une méthode d'accélération par grilles virtuelles récursives pour l'assemblage de maillages chimères

Les technologies numériques permettant de calculer des écoulements fluides sont aujourd'hui très répandues dans les domaines de la recherche et de l'industrie. Elles permettent de réduire les coûts et les risques associés à la conception d'aéronefs modernes. Quoique très efficaces, ces technologies nécessitent encore d'être améliorées pour être capable de modéliser correctement les conditions du fluide et les caractéristiques géométriques du modèle à l'étude. Pour faire face à la problématique géométrique, le concept de superposition de grilles fut introduit vers la fin des années 1980. Mieux connue comme la méthode chimère, cette approche offre au concepteur une flexibilité accrue lors de la phase de génération de grille ce qui permet d'augmenter la qualité des grilles produites et conséquemment des résultats d'une simulation. La méthode est aussi très bien adaptée aux simulations d'éléments en mouvement relatif puisqu'elle élimine la nécessité de générer un maillage à chaque fois qu'un élément solide est déplacé permettant ainsi de réduire significativement le temps de calcul de ce type de simulation. La méthode chimère est couramment utilisée au sein de groupes de recherche et est aujourd'hui suffisamment mature pour être introduite dans les pratiques industrielles. L'utilisation de la technique requiert d'assembler un système de grilles superposées de sorte à établir un lien de communication entre l'ensemble des grilles du système. Cette communication existe grâce aux zones de superpositions dans lesquelles l'information est transmise d'une grille à l'autre via des interpolations. À la suite de l'assemblage, chacune des cellules du système de grilles obtient un des trois statuts mutuellement exclusifs suivants : calculée, interpolée ou invalide. L'assemblage produit peut ensuite être utilisé par un solveur de fluide capable de traiter la structure de communication ainsi générée. Le présent projet contient deux objectifs principaux. D'abord, la démonstration de la technologie sera réalisée grâce à une implémentation de la méthode chimère au sein de la plateforme de recherche NSCODE. Cette première phase vise à développer les outils de base de la technique de façon à minimiser les risques de développement. Ainsi, le module aura la capacité de traiter des géométries bidimensionnelles et sera basé sur une architecture mémoire simple. La deuxième phase du projet consiste à démontrer que la méthode est adaptée aux requis industriels en améliorant le programme développé. Pour cela un module indépendant, capable d'opérer avec un solveur fluide industriel, sera développé. Ce module offrira trois capacités supplémentaires par rapport à la première phase ; la faculté d'analyser des géométries tridimensionnelles, une architecture mémoire partagée et le traitement de fichiers d'entrée et de sortie standardisés. Dans la première phase d'implémentation, les techniques permettant de déterminer le statut des cellules sont développées. La procédure retenue implique de parcourir l'ensemble des superpositions et d'établir une relation de domination entre les cellules superposées. Les cellules invalides, contenues à l'intérieur de géométries solides, sont identifiées grâce à une procédure d'élimination. Une technique répandue au sein de la communauté et basée sur l'utilisation de grilles virtuelles est implémentée afin d'accélérer le processus d'assemblage. Les limites de cette technique sont repoussées en ajoutant une composante de récursivité. Afin d'accélérer davantage l'assemblage, le programme est parallélisé sous mémoire partagée grâce à l'interface OpenMP. L'ensemble du module est intégré au solveur de fluide NSCODE afin de valider les capacités d'assemblage du programme.

Abstract

Computational fluid dynamics is nowadays widespread in research domains and industrial practices. The technology allows for drastic cost and risk reduction during the design phase of modern aircrafts. Though they provide great capabilities, the technology still requires improvements regarding its ability to accurately model the fluid state as well as the geometric characteristics of the physical body being studied. To deal with the issue of the geometry, the concept of grid overlapping was introduced at the end of the 80's to provide an increased flexibility during the grid generation process allowing for an increase in the quality of the produced grids and simulations results. The method is especially well suited to simulations where solid elements are in relative motion since it eliminates the need to generate a new grid each time a solid body is displaced which reduces significantly the time required to perform those simulations. Also known as the chimera approach, the technique is well known amongst research groups and is now sufficiently mature to be introduced into industrial practices. The technique requires to assemble a system of overlapping grids in a way to establish a communication link between the grids. This communication can only exists in overlap zones in which information is transferred from one grid to another via interpolations. Following the assembly process, each cell of the component grids retains one of the following three mutually exclusive status: computed, interpolated or invalid. The grid assembly can then be used by a flow solver equipped with the capability of using the communication structure. The current project entails two main objectives. First the demonstration of the technology will be performed by implementing the chimera technique into the research platform NSCODE. This first phase intends to develop the basic functionalities of the technique in order to minimize the associated risks. The module will have two-dimensional capabilities and will be based on a simple memory architecture, a shared memory. The second phase of the project aims at demonstrating the maturity of the technology for industrial needs and will thus improve on the first phase. For this, an independent module, capable of operating in conjunction with industrial flow solvers, will be developed. The module will offer the following three major upgrades: three-dimensional capabilities, a distributed memory architecture and the ability to treat standardized input and output files. In the first implementation phase, the techniques used to determine the status of the mesh cells will be developed. The chosen procedure involves searching for all possible overlaps and establish a dominance relation between the overlapping cells. The invalid cells, contained inside a solid element geometry, are identified via an elimination procedure. To accelerate the assembly process, the technique of virtual grids, well known by the community, is implemented. The limits of this technique are further pushed by considering a novel approach based on recursive virtual grids. Parallelization of the program is achieved via the shared memory OpenMP interface. The entire module is then integrated into the flow solver NSCODE to validate the assembling capabilities of the program.