Modeling in the Viscoelastic Behavior of Polyimide Matrix at Elevated Temperature

L'utilisation de composites à matrice polymère (CMPs) s'est grandement répandue dans l'industrie du transport au cours des dernières décennies. Ces matériaux offrent un rapport rigidité/masse supérieur à celui des métaux et permettent d'alléger les véhicules et d'augmenter leur efficacité énergétique. Pour ces raisons, les principales compagnies aéronautiques et aérospatiales ont commencé à utiliser les CMPs dans des applications structurelles telles que les ailes, le fuselage et même les moteurs d'avion. L'utilisation des CMPs dans des applications telles que les moteurs d'avions nécessitent des matériaux capable de résister à des conditions d'utilisation extrêmes, entre autres des températures élevées, ainsi que des chargements mécaniques importants et un environnement oxydant. Dans de telles conditions, la matrice polymère est susceptible de posséder un comportement viscoélastique dépendant de son chargement et de la température. De plus, à proximité des moteurs, la combinaison des hautes températures et de l'environnement accélère les vieillissements physiques et chimiques. Tous ces paramètres doivent être pris en considération afin de pouvoir prédire le comportement du matériau tout au long de son utilisation. Le principal objectif de cette thèse était d'étudier le comportement viscoélastique d'une telle matrice et de développer une loi de comportement capable de tenir compte de tout type de conditions d'utilisation. Ce modèle devait ensuite être implémenté dans un logiciel commercial d'éléments finis tel que ABAQUS ou ANSYS. Premièrement, le vieillissement chimique de la matrice à la température d'utilisation a été étudié. À cette fin, une analyse thermogravimétrique fut réalisée sur des échantillons de poudre dans une atmosphère d'air. Deux types de tests furent menés à bien : i) des tests cinétiques durant lesquels la poudre est chauffée à un rythme constant jusqu'à sa sublimation complète ; ii) des test isothermes durant lesquels les échantillons sont maintenus à une température unique pendant 24 heures. Le premier type de tests fut utilisé pour développer un modèle de dégradation reproduisant avec grande précision les résultats expérimentaux. La prédiction des résultats des essais isothermes a rencontré beaucoup moins de succès, en particulier pour les basses températures. À ces températures, une phase d'oxydation précède la phase de dégradation chimique. Or le modèle développé est incapable de représenter ce phénomène. D'autres essais de dégradation isothermes furent conduits sur des échantillons de traction plutôt que sur de la poudre. Ces tests furent menés à la température de service, pour des périodes de temps bien supérieures. Les masses, volumes et propriétés mécaniques furent mesurés après 1, 4, 9 et 17 mois. Les résultats ont montré qu'après 17 mois, la matrice avait perdue près de 5% de sa masse et jusqu'à 19%, 30% et 10% de son module d'Young, contrainte à la rupture et déformation à la rupture, respectivement. La seconde étape a consisté à étudier le comportement viscoélastique de la matrice dans diverses conditions d'utilisation afin de développer une loi de comportement. Cette loi fut développée à partir du travail accompli par Schapery en 1964, basé sur les principes de la Thermodynamique des Procédés Irréversibles. L'avantage principal des lois de comportement de type Schapery réside dans la prise en charge des effets des différents paramètres, tels que les contraintes, la température ou le vieillissement physique, par des fonctions nonlinéaires explicites. Des échantillons de traction du matériau furent testés à la température de service.

Abstract

The use of Polymer Matrix Composite Materials (PMCMs) has steadily increased in the transport industry over the past few decades. These materials offer a higher stiffness/mass ratio than their metallic counterparts and therefore allow for a reduction in the mass of the vehicle, which leads to an increased energy efficiency. Leading aerospace and aeronautics companies progressively using PMCMs for structural applications, such as wings, fuselage and more recently, aircraft engines. Use of PMCMs in aircraft engines requires materials able to withstand extreme service conditions, such as elevated temperatures, high mechanical loadings and an oxidative environment. In such an environment, the polymer matrix is likely to exhibit a viscoelastic behaviour dependent on the mechanical loading and temperature. In addition, the combined effects of elevated temperature and the environment near the engines are likely to increase physical as well as chemical ageing. These various parameters need to be taken into consideration for the designer to be able to predict the material behaviour over the service life of the components. The main objective of this thesis was to study the viscoelastic behaviour of a high temperature polyimide matrix and develop a constitutive theory able to predict the material behaviour for every of service condition. Then, the model had to have to be implemented into commercially available finite-element software such as ABAQUS or ANSYS. Firstly, chemical aging of the material at service temperature was studied. To that end, a thermogravimetric analysis of the matrix was conducted on powder samples in air atmosphere. Two kinds of tests were performed: i) kinetic tests in which powder samples were heated at a constant rate until complete sublimation; ii) isothermal tests in which the samples were maintained at a constant temperature for 24 hours. The first tests were used to develop a degradation model, leading to an excellent _t of the experimental data. Then, the model was used to predict the isothermal data but which much less success, particularly for the lowest temperatures. At those temperatures, the chemical degradation was preceded by an oxidation phase which the model was not designed to predict. Other isothermal degradation tests were also performed on tensile tests samples instead of powders. Those tests were conducted at service temperature for a much longer period of time. The samples masses, volume and tensile properties were recorded after 1, 4, 9 and 17 months. The results of those tests showed that after 17 months, the matrix lost about 5% of its mass and volume and as much as 19%, 30% and 10% of its Young's modulus, stress and strain at break, respectively. The second step consisted in studying the viscoelastic behaviour of the matrix under various conditions and develop a constitutive theory to model its mechanical behaviour. That theory was developed using the framework laid out by Schapery in 1964, using the Thermodynamics of Irreversible Processes. The main advantage of Schapery-type constitutive theories is that the effects of various parameters such as stresses, temperature and physical ageing can be taken into account by using user-defined explicit nonlinearizing functions. Tensile samples of the material were tested at service temperature using strain gages rosettes in order to study the matrix 3D behaviour. It was found that the Poisson's ratio was time-independent, meaning that its retardation times spectrum was the same as the compliance function.