Modélisation par une approche milieu poreux de l'instabilité fluidélastique dans un faisceau de tubes soumis à un écoulement diphasique transverse

Cette étude porte sur la prédiction de l'apparition de l'instabilité fluidélastique dans un faisceau de tubes soumis à un écoulement diphasique transverse. L'étude des écoulements diphasiques a de nombreuses applications industrielles, et plus particulièrement dans l'industrie nucléaire. En effet, les générateurs de vapeur des centrales nucléaires sont soumis à des écoulements transverses diphasiques qui sont à l'origine de phénomènes vibratoires délétères. Les sollicitations de la structure entraînent une fatigue mécanique qui engendre dans le meilleur des cas une usure maîtrisée mais nécessitant un arrêt partiel de la centrale et, dans le pire, la rupture de tubes assurant le refroidissement du circuit primaire et donc un incident nucléaire. Les générateurs de vapeur sont d'immenses faisceaux comptant de plusieurs centaines à plusieurs dizaines de milliers de tubes, rendant leur étude très délicate. Parmi les causes des vibrations de ces structures, le mécanisme d'instabilité fluidélastique est de loin le plus destructeur. Par conséquent, beaucoup d'efforts sont fournis au sein de la communauté scientifique afin de comprendre ce phénomène et d'être capable de prédire son apparition. La présente étude a pour objectif de modéliser et de simuler numériquement cette instabilité dans un faisceau de tubes soumis à un écoulement transverse diphasique. Le principal défi est de développer une méthode de modélisation permettant de simuler un faisceau comptant de nombreux tubes à moindre coût de calcul, ce qui est inenvisageable avec une approche directe (simulations numériques directes ou DNS). Tout d'abord, la méthode de moyennage en espace est présentée et est appliquée aux équations de conservation de la masse et de la quantité de mouvement pour le fluide et la structure. On obtient alors les équations du milieu poreux dans lesquelles les interactions entre les tubes et l'écoulement sont modélisées et injectées sous forme de termes sources. La variante des équations de Navier--Stokes obtenue représente un gain significatif en terme de coût de calcul puisque le moyennage en espace autorise l'utilisation de maillages plus grossiers puisque les tourbillons de petite échelle et les détails de la géométrie sont filtrés. De plus, le mouvement des tubes est indépendant de la discrétisation spatiale employée et par conséquent des maillages fixes sont utilisés, ce qui représente un gain additionnel en termes de temps de calcul. La formulation obtenue est implémentée dans un code de calcul éléments-finis et est vérifiée par la méthode des solutions manufacturées. L'étalonnage et la validation sont effectués grâce à la simulation de cas tests simples et la comparaison avec les résultats d'un autre modèle numérique. Ce dernier est un modèle d'ordre plein correspondant à l'approche directe (DNS) dans lequel aucune approximation n'est faite et dont les résultats ont été présentés dans de récentes publications. Des simulations numériques sont effectuées dans le cas d'un faisceau de tubes soumis à un écoulement transverse monophasique. Les valeurs de la vitesse critique d'apparition de l'instabilité fluidélastique sont comparées avec celles obtenues expérimentalement dans la littérature et celles obtenues numériquement avec l'approche DNS.Les prédictions obtenues tendent à être surestimées, de l'ordre de 100 %, par rapport aux données de référence. La cause semble être le modèle lui-même en ce qu'il ne reproduit pas de façon suffisante le couplage entre des tubes voisins.En revanche, l'approche développée représente un gain de temps substantiel par rapport à une méthode DNS. Le modèle du milieu poreux est ensuite étendu à des écoulements diphasiques, en l'occurence un mélange d'une phase gazeuse et d'une phase liquide.