Modèle de réparation minimale basé sur l'actualisation bayésienne du taux de défaillance

L'estimation des paramètres de fiabilité d'un équipement est toujours conditionnée par la disponibilité des données à savoir les durées de vie et leurs natures complètes ou censurées ce qui rend cette tâche difficile. Les méthodes d'estimation de ces paramètres peuvent varier selon la situation. Cette estimation est une étape cruciale pour un fiabiliste pour être en mesure de proposer des stratégies de maintenance préventive de l'équipement et ainsi maximiser sa disponibilité et minimiser ses coûts de maintenance Notre mémoire focalise sur deux principaux objectifs: 1. Établir un modèle d'actualisation des paramètres du taux de défaillance d'un équipement en utilisant l'inférence bayésienne et les méthodes de simulation Chaines de Markov Monte Carlo (MCMC). 2. Proposer une stratégie de remplacement périodique avec réparation minimale (Remplacement du composant défaillant par un composant aussi mauvais que vieux) en cas de défaillance tenant compte du modèle d'actualisation bayésienne du taux de défaillance. La méthodologie suivie pour atteindre le premier objectif consiste à modéliser le taux de défaillance d'un équipement par une loi exponentielle. Ce taux de défaillance est actualisé par la prise en compte d'une distribution a priori représentant l'avis d'expert. Cette distribution est caractérisée par une loi normale. Comme cette loi est non conjuguée, la simulation MCMC est utilisée pour déterminer l'a posteriori du taux de défaillance. Cet a posteriori représente la valeur actualisée du taux de défaillance. Pour le second objectif, une modélisation analytique du coût total moyen de la stratégie de remplacement périodique avec réparation minimale en cas de défaillance est proposée. Cette modélisation prend en compte le taux de défaillance actualisée précédemment. Comme le modèle ne s'apprête pas à une dérivation analytique, une approche par simulation est considérée pour déterminer la stratégie optimale. Un cas d'étude est utilisé tout au long du mémoire pour valider les modèles proposés.