Modélisation vibratoire en flexion de poutres composites multicouches à section creuse suite à un impact

Le sujet de cette recherche porte sur la modélisation analytique des vibrations transversales de poutres en composites multicouches à section creuse. La méthode énergétique des modes assumés a été choisie à cet effet, contrairement aux travaux d'autres auteurs. L'objectif de cette méthode est de calculer les fréquences propres ainsi que le comportement transitoire de poutres grâce à des fonctions admissibles, et ce, de manière très efficace. Le comportement transitoire suite à des impacts n'a pas beaucoup été étudié dans la littérature trouvée par l'auteur. La logique derrière cette méthode est de calculer les solutions d'un problème complexe grâce aux fonctions modales d'un problème simplifié. Le taux de convergence élevé ainsi que la possibilité de visualiser le cisaillement le long des poutres à n'importe quel instant sont des avantages précieux par rapport aux autres méthodes numériques. Un autre avantage de cette méthode est qu'elle permet d'associer des fonctions modales aux fréquences propres calculées. Cette méthode a été utilisée dans cette étude pour calculer le problème de poutres composites multicouches, grâce aux fonctions modales des problèmes homogénéisés correspondants. Les fréquences propres ont été obtenues grâce au problème aux valeurs propres découlant des relations des énergies potentielle, cinétique et de l'énergie des chargements externes. Le comportement transitoire des poutres est obtenu en découplant le même système matriciel obtenu lors du problème aux valeurs propres et en le résolvant. La validation de cette méthode a été réalisée grâce à des poutres pleines ou creuses, isotropes ou orthotropes dont les détails sont principalement fournis en annexe. Les résultats principaux de cette recherche sont une analyse de sensibilité des fréquences propres en fonction du module de cisaillement transversal et une étude paramétrique de la séquence d'empilement des poutres creuses en composites. Cette méthode ouvre de nombreuses possibilités de recherche futures entre autre sur les vibrations couplées et les nano poutres en carbone. En effet, en possédant les expressions des énergies et en y injectant les fonctions modales représentant le problème il est théoriquement possible de résoudre une grande variété de problèmes.