Conception et optimisation d'un système de collecte d'énergie éolienne

Resumé : Cette thèse porte sur l'étude du problème de conception d'un réseau de collecte d'énergie éolienne. Celui-ci consiste à installer les capacités sur les liens d'un réseau électrique potentiel pour acheminer au moindre coût l'énergie produite par des éoliennes vers une sous-station de transformation. L'augmentation du nombre d'éoliennes installées dans un parc éolien nécessite la conception des réseaux étendus sur plusieurs kilomètres de lignes électriques et donc des investissements importants. Face à un tel enjeu financier, l'utilisation d'outils d'optimisation de conception de réseaux s'avère capitale. Le problème de conception d'un réseau de collecte d'énergie éolienne fait partie d'une grande classe de problèmes de conception de réseaux. Mise à part sa complexité héritée de cette classe, ce dernier est sujet à une contrainte technique importante à savoir la non-bifurcation de l'énergie. En effet, les concepteurs de réseau exigent que l'énergie produite par un groupe d'éoliennes et qui est combinée sur un lien donné reste combinée jusqu'à ce qu'elle atteigne la sous-station. Dans cette thèse, nous nous sommes concentrés sur deux variantes de ce problème. La première variante consiste à installer des câbles souterrains et des lignes de transmission sur les liens potentiels du réseau électrique tels qu'un seul choix de capacité est disponible. La deuxième variante qui est plus compliquée que la première consiste non seulement à déterminer les liens qui sont utilisés pour acheminer l'énergie vers la sous-station, mais également à choisir la capacité de chaque lien utilisé, ce choix devant être fait parmi un ensemble de possibilités fixé par les concepteurs. Tous ces choix doivent être faits en prenant en considération les pertes engendrées par le transfert de l'énergie dans ce réseau. Dans les deux variantes, nous supposons que l'emplacement des éoliennes est prédéfini et qu'il est possible d'installer plusieurs liens parallèles entre deux sommets du réseau. Face à la complexité de ce problème, nous proposons des approches exactes pour la résolution des deux variantes. Plus précisément, nous commençons d'abord par développer les formulations mathématiques appropriées. Nous nous orientons ensuite vers les techniques basées sur la théorie polyédrale qui, de nos jours, sont qualifiées comme très efficaces pour la résolution de problèmes complexes en optimisation combinatoire. Nous déterminons en particulier des inégalités valides et proposons des techniques pour la génération de plans coupants. Toutes les méthodes proposées sont testées sur des exemplaires concrets fournis par notre partenaire industriel.