Fast and Rigorous Numerical Modeling of Geomagnetic Disturbance, AC Interference and Grounding Systems

RÉSUMÉ La modélisation et l’analyse de problèmes électromagnétiques à grande échelle ont de nombreuses applications réelles. Ceci est particulièrement important pour les réseaux électriques qui sont soumis à des tensions et courants induits générés par des champs électromagnétiques avec des sources externes, principalement des orages géomagnétiques et des courants de foudre. De plus, les lignes de transmission peuvent également interférer avec des conduites enterrés dans une couloir de service commun en induisant du courant/tension sur le conduit, ce qui peut principalement engender la corrosion du conduit. Les systèmes de mise à la terre font également partie intégrante des réseaux électriques dont la modélisation des transitoires est importante pour la sécurité du personnel, le fonctionnement continu des équipements et les aspects de compatibilité électromagnétique. De nombreuses recherches ont été menées au cours des dernières décennies pour résoudre les problèmes mentionnés ci-dessus. Cependant, les méthodes adoptées ne sont pas suffisamment rigoureuses pour modéliser toute la complexité du problème ou ne sont pas abordables du point de vue du temps de calcul pour traiter des problèmes à très grande échelle. Dans le contexte évoqué ci-dessus, cette thèse propose des méthodes numériques avancées basées sur la méthode des différences finies qui est capable de traiter des problèmes à grande échelle. Plus précisément, une méthode efficace de domaine temporel à différences finies (FDTD) est formulée pour modéliser les champs électromagnétiques d’orage géomagnétique (GS-EMF) à ultra-basse fréquence et le courant induit géomagnétique (GIC). L’approche FDTD proposée permet la modélisation de la structure terrestre 3D complexe et à grande échelle (par exemple, le sol multicouche et la courbure de la Terre). Contrairement aux méthodes FDTD classiques, la méthode FDTD proposée ne nécessite pas de ressources de calcul importantes lorsqu’il s’agit de problèmes à très basse fréquence. Ensuite, une méthode semi-analytique efficace des ondes pleines basée sur la méthode de la ligne (MoL) est développée pour une modélisation rigoureuse des électrodes/systèmes de mise à la terre enterrés dans un sol stratifié multicouche.

Abstract

ABSTRACT Modeling and analysis of large scale electromagnetic problems has many real-life applications. This is of particular importance for power networks, which are subject to induced voltages and currents generated from electromagnetic fields with external sources, mainly geomagnetic storms and lightning return stroke currents. In addition, transmission lines can also interfere with buried pipelines in a common utility corridor and induce current/voltage on the pipeline, which can mainly result in pipeline corrosion. Grounding systems are also an integral part of power networks whose transient modeling is important for personnel safety, equipment continuous operation and Electromagnetic Compatibility aspects. There has been a great deal of research over the past few decades to address the above-mentioned problems. However, the adopted methods either are not rigorous enough to model the whole com-plexity of the problem at hand or are not affordable from the computational time point of view to deal with very large-scale problems. Within the context alluded above, this thesis proposes advanced finite difference based numerical methods with the capability to handle large scale problems. More specifically, an efficient Finite Difference Time Domain (FDTD) method is formulated for modeling ultra-low frequency geomagnetic-storm electromagnetic fields (GS-EMFs) and geomagnetic induced current (GIC). The proposed FDTD approach enables modeling of large-scale and complex 3-D Earth structure (e.g. multilayer ground and Earth curvature). Unlike conventional FDTD methods, the proposed FDTD method does not require extensive computational resources when dealing with ultra-low fre-quency problems. Then, a spatially-filtered FDTD (SF-FDTD) with controllable stability beyond the Courant limit is proposed to model AC interference between overhead transmission lines and buried pipelines. Finally, an efficient full-wave semi-analytical method based on the Method of Line (MoL) is developed for rigorous modelling of grounding electrodes/systems buried in a stratified multilayer soil. As compared to the existing full-wave modelling techniques, the proposed method is extremely computationally efficient while enables modelling of any number of vertical and/or horizontal soil layers.