Development of a Global Digital Image Correlation Approach for Fast High-Resolution Displacement Measurements

La Correlation d'Images Numériques (CIN) est l'une des techniques de mesure de champs sans contact les plus répandues en mécanique expérimentale en raison de sa simplicité ainsi qu'à ses faibles coûts d'expérimentation. La multitude de mesures fournies par la technique a donné lieu à des applications dans différents domaines de recherche. Ces applications comprennent, sans s'y limiter, l'identification des propriétés mécaniques, la vérification de simulations numériques, la cartographie de déformations ainsi que le repérage de phénomènes locaux(par exemple, l'amorce de la plasticité ou de fissures). La CIN consiste à établir des corrélations spatiales entre deux images numériques acquises à partir de la surface d'un échantillon dans deux états différents de déformation. En outre, en utilisant des systèmes d'imagerie 3D pour acquérir des images en volume, la même méthode peut être utilisée pour corréler textures 3D dans les volumes, ce qui augmente la gamme d'application de la technique. Cette dernière est appelée la Corrélation de Volume Numérique (CVN). La première approche de la CIN se fondait sur la corrélation de sous-fenêtres d'images dans toute la région d'intérêt, ce qui permettait de suivre le mouvement de points individuels sur la surface (plus récemment, dans le volume). Les vecteurs de déplacements ainsi mesurés étaient obtenus indépendamment les uns des autres, à la fois en termes de calcul et de base cinématique. Cette non-conformité des mécanismes de déformation entre les sous-fenêtres adjacentes pouvait réduire la fiabilité de mesures. En effet, à haute résolution, les hétérogénéités de déformation doivent être précisement capturées à des niveaux microstructuraux. Cette problématique a fait l'objet de recherches pour développer des approches globales, ou un seul mécanisme de déformation était visé pour l'ensemble de la region d'interêt en utilisant un grand nombre de Degrés de Liberté (DDL). Cependant, les algorithmes implementés étaient coûteux en calcul, surtout pour les DDL élevés. Le problème devenait encore plus important dans le cas de la CVN, ou une quantité énorme de données devait être récolté. L'objectif principal de cette thèse était de développer et de valider une meilleure approche globale, permettant de concilier la précision et l'efficacite nécessaires pour des mesures à haute résolution, tant en 2D qu'en 3D. Tout d'abord, une approche globale s'appuyant sur une décomposition spectrale pour le champ de déplacement recherché a été adoptée et améliorée par la suite. L'amélioration a consisté d'abord à modifier la base cinématique de corrélation avec des séries de Fourier. Cette modification a eu pour but d'améliorer la vitesse de convergence ainsi que de diminuer l'incertitude de mesure pour une vaste gamme de champs de déplacements.

Abstract

Digital Image Correlation (DIC) is one of the non-contact full-field measurement techniques widely used in experimental mechanics due to its simplicity and low experimental costs. The abundance of knowledge provided by the full-field measurement, has led to emerging applications in different areas of research. These applications include, but not limited to, mechanical properties identification, verification of numerical simulations, strain mapping and pinpointing local phenomena (e.g. onset of plasticity or cracks). DIC is based on establishing spatial relations between two digital images acquired from the surface of a specimen in two different deformation states. Furthermore, if volume images are acquired using X-ray tomography, for instance, the same image correlation method in 3D can be used to correlate the 3D texture within the volumes. The latter method is called Digital Volume Correlation (DVC) and leads to the measurement of internal strains, thus further extending the application range of the technique. The earliest approach of DIC was based on the successive correlation of image subsets. The resulting motion vectors were thus obtained independently from each other, both in terms of computation and the kinematic basis. This nonconformity of the deformation mechanisms among neighboring subsets, however favorable for low-cost computations, may downgrade the measurement reliability, especially at high resolutions. This issue justified the development of global approaches, where one deformation mechanism was sought for the whole region of interest using a large number of Degrees of Freedom (DOF) and through correlating the whole region once and for all. However, the implemented algorithms became computationally expensive, especially at high resolutions. The problem became even more prominent for DVC measurements, in which a huge amount of data should be treated. The main purpose of this thesis was to develop and validate an improved global approach that can reconcile the accuracy and computational efficiency needed for high-resolution measurements in 2D and 3D. First, a global DIC approach based on Fourier decomposition for the sought displacement field was adopted and subsequently improved. The improvement consisted firstly in modifying the Fourier-based kinematic to achieve more rapid convergence and lower uncertainties for a wider class of displacement fields. Also, a special strategy was developed for properly correcting for the edge effects stemming from periodic basis functions. The developed algorithm was tested using computer-generated experiments, the results of which proved the functionality of the introduced modifications.