Capillary Modelling for Flow Control and Accurate Mass Transport in Microfluidics

Les dispositifs microfluidiques et les laboratoires sur puce reposent sur des effets d'échelle dominant dans les dimensions submillimétriques à micrométriques. Par exemple, les forces de surface (e.g., la tension superficielle) dominent par rapport aux forces de volume (e.g., la gravité) à l'échelle submillimétrique. Il s'agit d'un effet souhaitable lors de la conception de microsystèmes capillaires, car les forces de surface sont critiques pour le pompage, l'obtention d'un contrôle supérieur sur le débit et tous les effets capillaires en général. D'autre part, les pertes visqueuses augmentent considérablement plus les systèmes sont miniaturisés, ce qui augmente la pression capillaire requise pour entraîner les fluides. La microfluidique capillaire repose sur cette plage optimale où les forces capillaires dominent sur les forces volumiques et la résistance hydraulique. L'objectif de cette thèse est de développer des outils analytiques et numériques pour une meilleure conception et optimisation d'éléments microfluidiques capillaires dans le cadre de diagnostics de précision et de sécurité embarquées sur puce. Pour atteindre cet objectif, des cadres théoriques pour de nouveaux phénomènes d'écoulement capillaire sont établis et des outils numériques sont développés pour aider à comprendre et à prédire le comportement des écoulements capillaires dans des microstructures complexes, fournissant ainsi de nouveaux paradigmes pour le fonctionnement et l'optimisation des dispositifs. Ces nouveaux écoulements capillaires comprennent les écoulements auto-coalescents et les écoulements inverses de Washburn, deux types d'écoulement capillaire offrant un contrôle supérieur sur le déplacement des fluides dans les microstructures permettant un transport d'espèces dispersives et réactives plus précis. Les écoulements auto-coalescents améliorent la résolution spatio-temporelle des réactifs reconstitués sur puce, facilitant les cinétiques biochimiques complexes nécessitant un contrôle précis des distributions de concentration d'un ou plusieurs réactifs. L'auto-coalescence se produit lorsqu'une goutte d'eau est confinée dans une microstructure, étirée le long d'une barrière capillaire, puis se rétracte sur elle-même. L'écoulement à surface libre résultant peut être simplifié en utilisant la propriété d'invariance des équations de Navier-Stokes sous des transformations galiléennes pour régulariser les conditions aux frontières qui sont dynamiques et en montrant que les modules d'auto-coalescence peuvent être approximés par des cellules de Hele-Shaw dans lesquelles les équations de Navier-Stokes sont réduites à un simple écoulement potentiel 2D. Puisque l'équation de Laplace est invariante de sous transformations conformes, c'est-à-dire que les solutions sont équivalentes sous des transformations préservant les angles locaux, des outils de distorsion spatiale conforme sont utilisés pour fournir une solution implicite générale aux écoulements auto-coalescents.