The Pipe Conveying Fluid as a Model Experiment to Develop a Digital Twin

En 2015, les accords de Paris ont été adoptés par 196 pays s'engageant à limiter la hausse des températures. Les énergies renouvelables non pilotables prennent une place de plus en plus grande dans le mix électrique. L'énergie hydroélectrique prend alors un rôle central pour lisser et adapter la production à la demande. Il est donc d'autant plus important de surveiller les groupes turbines-alternateurs, notamment car les cycles de démarrage répétés et les utilisations en sous régime augmentent le risque de ruptures et de dommages notamment par fatigue. Dans ce projet, on se propose de travailler sur le développement d'un jumeau numérique qui, à terme, permettrait d'améliorer la surveillance, la prédiction des maintenances et d'optimiser l'opération des turbines hydrauliques. On souhaite commencer notre travail sur les jumeaux numériques en travaillant sur une expérience de tuyau de pompier. En effet, le tuyau de pompier est une expérience d'interaction fluide-structure qui présente plusieurs similarités avec les phénomènes observés dans une turbine hydraulique. L'amortissement du tuyau est influencé par la masse ajoutée de l'eau dans le tuyau, sa vibration est également excitée par l'écoulement de l'eau et le tuyau subit des phénomènes de flottement comme la turbine. De plus, il s'agit d'un système simple et peu coûteux à reproduire et à observer en laboratoire. C'est toutefois un système riche qui démontre une physique riche et variée avec des fortes non-linéarités mais aussi des phénomènes très différents lorsqu'on modifie légèrement l'expérience. Enfin, c'est un système qui a été étudié en profondeur dans les dernières décennies et on dispose donc de nombreux modèles théoriques utilisables pour construire le jumeau numérique. Durant ce projet, nous avons conçu, fabriqué et assemblé un montage expérimental de tuyau encastré-libre. Le débit parcourant le tuyau peut être réglé avec le contrôleur d'une pompe centrifuge et est mesuré par un débitmètre volumique. Le tuyau est filmé par deux caméras hautes vitesses placées dans des plans orthogonaux. Le tuyau est isolé de l'image en utilisant le contraste sur les images et sa position est ensuite approximée à l'aide d'un polynôme qui permet de stocker les informations. Le montage expérimental permet d'utiliser divers tuyaux de longueurs et diamètres intérieurs différents. Les tuyaux en caoutchouc siliconé sont moulés dans un moule usiné en aluminium et leurs caractéristiques sont déterminées en observant la vibration du mode fondamental du tuyau. Nous avons mené une première campagne d'essais sur sept tuyaux différents avec trois diamètres différents. Nous avons étudié l'amortissement du tuyau avant la vitesse critique et avons pu la comparer au modèle linéaire du tuyau. Nous avons également déterminé et mesuré vi les vitesses critiques auxquelles le tuyau devient instable. Au-dessus de la vitesse critique nous avons observé la relation entre l'amplitude de vibration ainsi que la fréquence de vibration avec le débit d'eau. Enfin nous avons également observé les différents phénomènes et modes vibratoires comme le mode chaotique à haut débit qui remplace les vibration planaires. Dans une seconde partie du projet, nous avons expérimenté avec une nouvelle méthode pour construire le jumeau numérique du tuyau : des réseaux de neurones artificiels combinés au modèle physique. Cette technique utilise des réseaux de neurones pour approximer le mouvement du tuyau. Pour entraîner le jumeau numérique on utilise une fonction objectif à minimiser qui est constituée des données mesurées sur le montage expérimental (ou générées numériquement) mais aussi de l'équation linéaire du tuyau pénalisée à un certain nombre de points. Cette méthode permet d'utiliser les données de capteurs tout en régularisant la solution entre les données, en réduisant la quantité de données nécessaires et en permettant l'extrapolation. Dans ce mémoire on se limite à l'équation linéaire du tuyau et donc au comportement avant le débit critique. On utilise la formulation classique mais aussi une formulation avec décomposition modale pour une meilleure efficacité. On teste également l'implémention de la formulation faible des résidus de l'équation linéaire couplée avec une décomposition en modes propres de poutre."

Abstract

Wind energy and solar energy production increased by 240% and 1200% between 2010 and 2018 in Canada. While these energies release 99% less CO2 per gigawatt-hour than gas plants, they are prone to strong production irregularities. Hydraulic infrastructures smooth energy supply intermittency and serve as production reserves. For this new role, turbines are used in off-design conditions and subjected to more start and stop cycles which cause more risks of failures notably by fatigue while leaving less margin for maintenance. The turbines vibration frequencies, influenced by the water added damping are key to model fatigue evolution and are hard to compute numerically. Sensors measure the frequency, the vibrations, the strain or the pressure during the exploitation of hydraulic turbines. However, classic use of these data does not allow to predict maintenance accurately or to detect and predict some phenomena such as fatigue evolution. Digital twins are being developed for the monitoring, maintenance planning and operation optimization of all kinds of industrial systems such as jet engines, airframes, pumps... We propose to exploit sensors data with machine learning methods combining these data with physical prior knowledge to build a Digital Twin of the hydraulic infrastructures. The proof of concept of Digital Twins is based on the dynamic of a Pipe Conveying Fluid. Building a pipe conveying fluid experiment is cheap and easy. Yet this system exhibits linear, non-linear and chaotic dynamics. We designed and built a cantilevered pipe experimental setup and tested this setup by observing the behaviour of the pipe in different conditions and by measuring interesting characteristics of the pipe dynamics. A flowmeter measures the flow velocity while two orthogonal high speed cameras film the pipe to obtain training and validation data for the digital twin. We investigate Physics Informed Neural Networks (PINNs) to build the digital twin by combining sensor data and physical models. The data from the setup are used during training along with prior knowledge coming from a partial differential equation to optimize the weights and biases of a deep neural network. Data from the experimental setup can modify and adapt the model to fit the actual pipe and thus solve inverse problems. The formulation of the residuals from the physical model is a key element for the PINNs convergence and we investigate different methods such as the strong formulation, modal decomposition or the weak formulation. We demonstrate that PINNs can determine the water added mass damping on a pipe conveying fluid. This experimental setup and the framework we established will also serve as a testbench for testing and validating reduced-order models and other digital twin techniques.