Contributions à la modélisation hydrodynamique des écoulements transitoires dans les réseaux de drainage urbain : théories et études de cas

e réseau d'égout est la principale infrastructure de drainage utilisée dans les villes canadiennes. Son dimensionnement suppose un régime pseudo permanent et un écoulement à surface libre. Or, les crues exceptionnelles sont généralement caractérisées par un écoulement diphasique complexe qui s'effectue tantôt à surface libre, tantôt en charge, engendrant des phénomènes particuliers tels que les coups de bélier ou l'emprisonnement d'air qui peuvent créer des défaillances hydrauliques (inondations, bris de conduites, coups de bélier, ...). Les modèles de simulation généralement utilisés pour la conception ou la réhabilitation des réseaux de drainage urbains sont pour la plupart basés sur l'approche des fentes de Preissmann et ne représentent pas la complexité hydraulique des systèmes de drainage. Aussi, pour tester le meilleur fonctionnement d'un réseau d'assainissement urbain (RAU) existant, un modèle hydrostatistique est développé. Ce modèle permet d'évaluer la performance hydraulique du RAU en estimant son risque hydrologique de débordement. L'application de ce modèle à une étude de cas atteste que ce risque est considérable et confirme la nécessité d'une prise en compte des écoulements transitoires dans la conception et/ou la réhabilitation des RAU. Cette thèse s'attache ensuite à développer un modèle numérique dynamique, capable de simuler les écoulements transitoires à fronts multiples dans un réseau de drainage, sans nécessairement recourir aux simplifications susceptibles de dénaturer la vraisemblance du phénomène. Pour cela, l'initiation de l'écoulement transitoire (coexistence des régimes gravitaire et pressurisés dans l'écoulement) est étudiée expérimentalement et numériquement. Le développement d'une méthode rigoureuse de calcul des conditions aux limites permet de garantir la stabilité et la continuité de la solution mathématique proposée d'une conduite à l'autre. Un algorithme de calcul robuste permet d'adapter la procédure de calcul à la condition d'écoulement qui prédomine dans la conduite. Le modèle ainsi développé est capable de simuler automatiquement la formation de l'écoulement transitoire à un ou deux fronts dans une conduite du réseau de drainage, mais aussi la formation de plusieurs fronts de transition disséminés dans le réseau de drainage.

Abstract

Storm water system (SWS) is the main drainage infrastructure used in Canadian cities. Its design assumes steady state and free surface flow. However, during flooding events, storm sewers usually face a complex two-phase mixed flow, resulting in specific phenomena such as water hammer or trapped air that can lead to hydraulic failures (floods, breaks, geyser, …). Simulation models generally used for the design and rehabilitation of urban storm sewers are mostly based on the Preissmann slots approach and do not represent the hydraulic complexity of storm water system. A two-module (hydrological and statistical) method is developed to test the hydraulic performance of a SWS by determining its overflow risk. The application of the proposed method to a case study of the Nuns' Island, off the southeast shore of Montreal, has shown the necessity of taking into account transient flows in the conception of SWS. The studied SWS presents a real flooding risk, depending on the selected time period and confirms the need for including mixed flows in the design and/or the rehabilitation of storm water systems. This thesis strives to develop a dynamic numerical model, for the multiple fronts mixed flows SWS simulation, without necessarily resorting to the simplifications that may distort the likelihood of the phenomenon. To do this, the initiation of the mixed flow (coexistence of gravity and pressurized regimes in the flow) is studied experimentally and numerically. A dynamic boundary conditions calculation method is also developed to ensure the stability and continuity of the proposed mathematical solution from one channel to the other. A robust algorithm allows for adapting the calculation procedure to the flow condition that predominates in the channel. Therefore, the developed model is able to automatically simulate the formation of a one or two fronts mixed flow in a SWS channel.