Assimilation de données hydrogéophysiques par filtre de Kalman d'ensemble pour l'estimation de la teneur en eau en restauration minière

Le drainage minier acide (DMA) est une problématique environnementale majeure dans l'industrie minière qui survient lorsque les rejets miniers contenant des sulfures réagissent avec l'eau et l'oxygène. Les risques de génération de DMA peuvent être mitigés par la construction de couvertures à effet de barrière capillaire (CEBC) sur les aires d'entreposage des rejets miniers. En effet, ces couvertures possèdent une couche de matériaux fins qui conservent une saturation supérieure à 85 %, ce qui permet de limiter les flux d'oxygène de l'atmosphère vers les rejets réactifs. La performance de la CEBC dépend donc directement du degré de saturation dans la couche de rétention d'eau. La saturation doit ainsi être mesurée adéquatement sur l'ensemble de l'aire d'entreposage des rejets miniers, qui s'étend souvent sur plusieurs hectares. Il s'agit d'un défi important puisque ce suivi repose habituellement sur des mesures précises, mais locales de la teneur en eau. La méthode de tomographie de résistivité électrique (ERT) est intéressante dans ce contexte puisqu'elle permet d'estimer la résistivité électrique sur de larges étendues à faibles coûts. La résistivité peut ensuite être convertie en teneur en eau à l'aide d'une relation pétrophysique. Cependant, les données ERT sont souvent utilisées de façon qualitative en raison des incertitudes reliées à leur traitement par inversion et à la relation pétrophysique. Un traitement conjoint des données ERT et des sondes hydrogéologiques permettrait d'estimer précisément et à grande échelle l'état de teneur en eau dans la CEBC au cours du temps. À cet effet, ce projet propose une approche basée sur les filtres de Kalman d'ensemble (EnKF), qui est une méthode d'assimilation de données séquentielles, capable d'estimer les variables dynamiques (teneur en eau) ou statiques (paramètres de modèles) d'intérêts pour des problèmes non linéaires. L'estimation de la teneur en eau par EnKF repose d'abord sur la prédiction issue d'un modèle théorique (écoulement non saturé unidimensionnel), qui est ensuite corrigée en tenant compte des données disponibles (sondes de teneur en eau et données ERT). Cette approche est prometteuse puisque la combinaison de la prédiction et des données hydrogéophysiques permet d'obtenir la meilleure estimation de la teneur en eau, en minimisant son incertitude. La performance des EnKFs pour l'estimation de la teneur en eau dans la CEBC a d'abord été évaluée à l'aide de cas synthétiques, permettant ainsi de déterminer les paramètres d'assimilation optimaux. Par exemple, l'effet de la taille de l'ensemble, du format des données ERT et du nombre de données assimilées a été étudié. L'assimilation de données par EnKF a généralement permis d'estimer la teneur en eau avec une bonne exactitude (erreur moyenne < 0.01 m3/m3) et une faible incertitude (écart-type < 0.02 m3/m3), ce qui est similaire à la précision des sondes de teneur en eau. Dans les cas où les données assimilées étaient peu sensibles à l'état de teneur en eau, l'estimation était tout de même disponible, mais avec une incertitude importante (écart-type ≃ 0.1 m3/m3). De plus, l'algorithme montre une certaine robustesse face à un modèle théorique inexact, l'erreur moyenne demeurant inférieure à 0.02 m3/m3. Ces performances sont atteintes même en réduisant significativement le nombre de données assimilées, par exemple en ne gardant qu'une seule sonde de teneur en eau dans les résidus. Enfin, l'algorithme a été modifié pour permettre d'estimer simultanément la teneur en eau ainsi que les propriétés hydrogéologiques des matériaux (porosité, perméabilité et paramètres de Van Genuchten). Pour tester l'approche dans des conditions réalistes, une colonne de laboratoire a été construite en reproduisant la structure (géométrie et matériaux) d'une CEBC en cours d'investigation à la mine Canadian Malartic, une mine d'or située au Québec. Des sondes de teneur en eau et des électrodes ont mesuré la teneur en eau et la résistance au cours des 3 mois de drainage de la colonne. De même que pour les cas synthétiques, l'assimilation des données expérimentales hydrogéophysiques a permis d'estimer la distribution de teneur en eau au cours du temps ainsi que les propriétés hydrogéologiques des résidus et stériles miniers. De plus, la teneur en eau estimée par l'assimilation des données ERT a permis de mettre en évidence un biais dans la relation pétrophysique puisque la teneur en eau estimée était inférieure à la teneur en eau mesurée par les sondes. Des pistes de solution ont été proposées afin d'améliorer la relation entre la teneur en eau et la conductivité électrique comme l'estimation des paramètres pétrophysiques par EnKF. Finalement, l'étude du cas synthétique et du cas expérimental simplifié a permis de démontrer le potentiel de l'assimilation de données hydrogéophysiques par EnKF pour l'estimation de la teneur en eau dans les résidus miniers. Plusieurs recommandations ont été effectuées afin d'assimiler des données hydrogéophysiques à plus grande échelle en conditions réelles. Par exemple, la prise en compte des variations de température et de conductivité électrique ainsi que la parallélisation pour accélérer la vitesse de calcul.

Abstract

For the mining industry, acid mine drainage (AMD) is a major environmental issue occurring when tailings containing sulfide minerals are exposed to water and oxygen. Building a cover with capillary barrier effects (CCBE) is generally an efficient way to prevent AMD because the moisture-retaining layer keeps a low gas diffusion coefficient which leads to low oxygen flux from the atmosphere to the reactive wastes. The performance of such covers relies on precise control of the saturation degree in the moisture-retaining layer, which should remain above 85%. Current methods for evaluating the water content uses point measurements (capacitance or TDR sensors) and their representativity is limited since the waste storage facilities often cover several hectares. Time-lapse electrical resistivity tomography (ERT) shows promise as it can monitor changes in the electrical conductivity (EC) of soil on a large scale. EC is directly related to saturation, but it is also affected by other factors such as temperature, porosity, and electrical conductivity of pore water. Also, some well-known limitations are associated with the inversion process (smoothed and non-unique solution), often leading to the use of ERT data in a qualitative way. The interpretation of ERT data could be improved by processing simultaneously other quan- titative information (e.g. point measurements of water content, hydrogeological properties of the materials) in order to estimate water content in the CCBE over large areas with good accuracy. To this end, the project put forward the Ensemble Kalman Filter (EnkF) which is a probabilistic data assimilation approach used for nonlinear problems that have been used successfully for various hydrogeological and geophysical applications, although not widely applied in mining engineering. It uses an ensemble of realizations to estimate the state variables (e.g. saturation degree, hydrogeological properties) by comparing a theoretical pre- diction (e.g. 1D unsaturated flow model) and some measurements (e.g. moisture probes data or resistance data). Prediction and hydrogeophysical data are combined in order to provide the best estimate of the water content distribution, minimizing its uncertainty. The accuracy of the water content estimation by the EnKF algorithm has been tested with synthetic experiments. We have discussed the effect of different parameters: the ensemble size, the assimilated data resolution, and the ERT data type. In general, the water con- tent distribution was evaluated with good accuracy (mean error < 0.01 m3/m3) and low uncertainty (standard deviation 0.02 m3/m3). In cases where the assimilated data had a low sensitivity to the water content state, an estimation was still available, but with significant uncertainty (standard deviation 0.1 m3/m3). Moreover, the algorithm is fairly robust against an inaccurate theoretical model, the average error remains below 0.02 m3/m3. This perfor- mance is achieved even when the number of assimilated data is significantly reduced, for example by keeping only one water content probe in the tailings. Lastly, the algorithm was modified to allow simultaneous estimation of the water content as well as the hydrogeological properties of the materials (porosity, permeability and Van Genuchten parameters). To test the approach under realistic conditions, an experimental column was built, repro- ducing the structure of a large-scale CCBE (geometry and materials) under investigation at Canadian Malartic Mine, a gold mine located in Quebec, Canada. Water content and resistance were measured by probes and electrodes during a 3-month infiltration test. As for the synthetic cases, the assimilation of experimental hydrogeophysical data was able to estimate the water content distribution over time as well as the hydrogeological properties of tailings and waste rocks. Moreover, the water content estimated by ERT data assimilation has highlighted a bias in the petrophysical relationship since the estimated water content was lower than the water content measured by the probes. Some solutions have been proposed to improve the relationship between water content and electrical conductivity such as the estimation of petrophysical parameters by EnKF. Finally, the study of the synthetic case and the simplified experimental case allowed to demon- strate the potential of hydrogeophysical data assimilation by EnKF for the water content es- timation in tailings. Several recommendations have been made to extend the methodology to larger-scale hydrogeophysical data under field conditions. For example, taking into account variations in temperature and electrical conductivity as well as parallelization to accelerate the calculation speed.