Comportement dynamique non linéaire des coques cylindriques anisotropiques non uniformes soumises à un écoulement supersonique

L'analyse des coques minces soumises à un écoulement d'air supersonique a été le sujet de plusieurs recherches. La plupart de ces études traite de l'analyse linéaire des coques cylindriques ouvertes avec ou sans écoulement supersonique. Peu de travaux ont été faits pour l'analyse non linéaire (géométrique et/ou du fluide) des coques cylindriques fermées soumises à l'écoulement supersonique. On propose dans cette thèse le développement d'un modèle qui est capable d'analyser linéairement et non linéairement des coques minces, élastiques, anisotropes, fermées et soumises à des pressions internes et d'écoulement d'air supersonique externe. La dynamique non linéaire et l'instabilité de flottement des coques cylindriques circulaires fermées sont aussi analysées. La méthode développée est une combinaison de la méthode des éléments finis, de la théorie des coques minces et de la théorie aérodynamique du fluide. Les coques fermées, sujet de l'étude, sont principalement simplement supportées et les autres conditions frontières arbitraires sont aussi traitées. La première partie de ce travail traite l'analyse non linéaire structurale (grande amplitude de vibration) des coques cylindriques vides et fermées. La coque est divisée en plusieurs éléments finis de type coque cylindrique fermée et les fonctions de déplacements linéaires sont dérivées de la théorie de coque cylindrique mince de Sanders. Les coefficients modaux sont dérivés de la théorie non linéaire de Sandres-Koiter pour les coques cylindriques minces en termes des fonctions de déplacements linéaires développées. Les matrices de rigidité non linéaires du second et troisième ordre sont déterminées à partir de la méthode des éléments finis. Les équations non linéaires sont résolues par la méthode numérique de Runge-Kutta d'ordre quatre. Les fréquences linéaires et non linéaires sont alors déterminées en fonction de l'amplitude du mouvement de la coque pour plusieurs cas. Les résultats obtenus sont en bonne concordance avec ceux des autres auteurs. Dans la seconde partie de cette thèse, on présente un modèle pour l'analyse de flottement des coques cylindriques, soumises à un écoulement supersonique externe. L'équation linéaire de la théorie aérodynamique de Piston nous a permet d'exprimer directement la pression exercée par le fluide comme une fonction des déplacements en tout point de la structure.