Interpolation de la concentration de contaminant par krigeage avec covariance non stationnaire en coordonnées d'écoulement

Sur un site contamine, la concentration d'un contaminant dans l'eau souterraine est connue localement gr^ace a des echantillons provenant de puits existants et/ou de puits d'observation amenages a cette n. L'interpolation des valeurs de concentration observees est requise pour evaluer l'etendue d'un panache de contamination lors de la caracterisation du site. Elle est egalement necessaire pour des applications dans les phases subsequentes, telles que la conception et le suivi des mesures de rehabilitation ou de connement, ou pour l'evalua tion de l'attenuation naturelle. La qualite des estimes obtenus par interpolation est largement tributaire du nombre de donnees disponibles, lequel est limite en raison des co^uts associes a l'installation de puits d'observations, a l'echantillonnage et aux analyses chimiques. Les processus physiques qui regissent le transport de contaminants compliquent egalement cette t^ache puisqu'ils entra^nent une repartition anisotrope et statistiquement non stationnaire des valeurs de concentration. La faible performance des outils d'interpolation conventionnels rend necessaire le developpement d'approches qui permettent d'utiliser l'information concernant le modele physique du probleme, en particulier les directions d'ecoulement. La methode de krigeage developpee dans cette these prend en compte le modele d'ecoulement par l'intermediaire d'un modele de covariance non stationnaire, lequel est base sur l'utilisation conjointe d'une transformation en coordonnees d'ecoulement et d'une fonction de covariance qui varie le long des lignes de courant. Dans un premier temps, les coordonnees naturelles d'ecoulement, denies par la charge hydraulique et la fonction de courant, permettent de tenir compte de l'anisotropie locale induite par l'advection, telle que decrite dans un modele conceptuel du probleme d'ecoulement. En second lieu, le modele de covariance non stationnaire est parametrise pour tenir compte approximativement des effets de la dispersion sur la correlation spatiale et la variance de la concentration. Differentes parametrisations de la fonction de covariance non stationnaire sont proposees. Les parametres du modele de covariance sont estimes par maximum de vraisemblance. Ceci permet d'utiliser le test du rapport de vraisemblance et le critere d'Akaike (AIC) pour selectionner le modele le mieux adapte aux donnees parmi les modeles candidats. Face aux difficultes entourant la specication des fonctions de courant en 3D, la presente these propose egalement l'utilisation de coordonnees d'ecoulement simpliees (designees coordonnees alternatives) basees sur le tracage des lignes de courant.