Estimation des courbes de tarage et de leurs incertitudes pour les cours d'eau du Québec méridional

Les mesures de débits des cours d'eau sont très importantes dans plusieurs domaines en hydrologie, en génie civil et en aménagement du territoire, par exemple pour la cartographie des plaines inondables. Cependant, il est impossible de mesurer le débit facilement et en temps réel. Alors, la hauteur du cours d'eau est mesurée et l'estimation du débit est obtenue avec une relation hydraulique hauteur–débit appelée courbe de tarage. Cependant, ces courbes sont sujettes à des incertitudes importantes : les imprécisions des jaugeages, l'instabilité géomorphologique de la rivière et l'estimation des paramètres de la courbe. Par conséquent, l'estimation de ces incertitudes est une étape cruciale pour l'utilisation de ces courbes. Notamment, après les inondations exceptionnelles vécues au Québec au printemps 2017, un grand projet a été lancé en collaboration avec plusieurs partenaires partenaires qui s'appelle "INFO-Crue". Ce projet vise à mettre à jour les cartes des zones inondables. Ce mémoire vient à contribuer dans ce projet et il a pour but de développer une méthode d'estimation des courbes de tarage spécialement adaptée aux stations hydrométriques du Québec méridional et permettant une prise en compte rigoureuse des incertitudes correspondantes. Ce mémoire répond à cet objectif en développant une méthodologie adaptée pour 15 stations hydrométriques représentatives des différentes caractéristiques du réseau hydrométrique du Québec méridional. Plus spécifiquement, cette méthodologie consiste à estimer les courbes de tarage en se basant sur la relation hydraulique hauteur–débit dans l'espace logarithmique. Cette estimation est effectuée par la méthode des moindres carrés adaptée de la méthode ISO/WMO. La méthode développée constitue un outil efficace pour estimer les courbes de tarage et les incertitudes correspondantes aux prédictions du débit. La méthode développée permet d'ajouter les incertitudes sur les débits mesurés dans l'estimation des débits prédits, ce que ne permet pas la méthode ISO/WMO. Finalement, la méthodologie permet l'estimation de l'incertitude de tous les paramètres de la courbe de tarage en utilisant une méthode de bootstrap non paramétrique, encore une fois ce que ne permet pas la méthode ISO/WMO. La méthode a été appliquée à 15 stations hydrométriques du Québec et elle a permis de modéliser adéquatement la relation hauteur–débit ainsi que les incertitudes correspondantes.

Abstract

Streamflow measurements are very important in several areas of hydrology, civil engineering, and urban development, for example for mapping flood plains. However, it is impossible to measure the discharge easily and in real time. Hence, the stage of the streamflow is measured, and the estimate of the discharge is obtained with a hydraulic stage-discharge relationship called the rating curve. However, these curves are subject to important uncertainties: the inaccuracies of the gauges, the geomorphological instability of the river and the estimation of the parameters of the curve. Therefore, estimating these uncertainties is a crucial step in using these curves. In particular, after the exceptional floods experienced in Quebec in the spring of 2017, a big project was launched in collaboration with several partnerships called "INFO-Crue". This project aims to update the maps of flood zones. This work contributes to this project and its aim is to develop a method for estimating rating curves specially adapted to hydrometric stations in southern Quebec and allowing rigorous consideration of the corresponding uncertainties. This work responds to this objective by developing a methodology adapted for 15 hydro-metric stations representative of the different characteristics of the hydrometric network of southern Quebec. More specifically, this methodology consists in estimating the rating curves based on the hydraulic stage-discharge relationship in logarithmic space. This estimate is made by the least squares method adapted from the ISO / WMO method. The developed method constitutes an effcient tool for estimating the rating curves and the uncertainties corresponding to the discharge predictions. It allows to add the uncertainties of measurement in the estimation of the predicted discharge, which the ISO / WMO method does not allow. Finally, the methodology allows the estimation of the uncertainty of all the parameters of the rating curve using a nonparametric boostrap method, what the ISO / WMO method does not allow as well. The method was applied to 15 hydrometric stations in Quebec, and it al-lowed us to adequately model the stage - discharge relationship as well as the corresponding uncertainties.