Modélisation numérique tridimensionnelle directe de l'évolution d'une bulle d'air dans un écoulement d'eau

Ce mémoire présente le développement d'une méthode numérique de résolution des écoule- ments fluides à plusieurs phases basée sur la résolution des équations de Navier-Stokes avec suivi d'interface interfluide. La méthode développée permet la résolution fine de l'évolution de bulles dans un écoulement liquide. Une formulation Arbitraire Lagrangienne-Eulerienne (ALE) couplée à la Méthode des Éléments Finis (MEF) permet une imposition directe des conditions aux limites au niveau de l'interface diphasique. Deux d'entre elles sont particuliè- rement discutées dans ce mémoire : la tension superficielle qui est déterminée implicitement avec l'opérateur de Laplace-Beltrami, et une condition de régularisation du maillage. Ces termes ont été implémentés tridimensionnellement dans le programme numérique CADYF. Une étape de vérification et validation à l'aide de cas tests permet de démontrer le bon déve- loppement de ces conditions aux limites. On verra qu'un léger problème de conservation de masse subsiste, mais qu'il reste négligeable si le maillage est pertinemment choisi. En sommes, le code CADYF ainsi étendu permet de simuler avec précision l'évolution d'une ou plusieurs bulles d'air dans un écoulement d'eau. Il pourrait être réutilisé dans l'état pour obtenir de plus amples résultats concernant les effets induits par une bulle sur une autre.