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Développement de techniques numériques pour l'estimation, la modélisation et la prédiction de propriétés thermodynamiques et structurales de systèmes métalliques à fort ordonnancement chimique

Jean-Philippe Harvey

PhD thesis (2012)

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Cite this document: Harvey, J.-P. (2012). Développement de techniques numériques pour l'estimation, la modélisation et la prédiction de propriétés thermodynamiques et structurales de systèmes métalliques à fort ordonnancement chimique (PhD thesis, École Polytechnique de Montréal). Retrieved from https://publications.polymtl.ca/871/
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Abstract

Dans ce travail, la possibilité de calculer et d’évaluer avec précision l’énergie de Gibbs d’équilibres de phases complexes, pour lesquels le comportement énergétique des solutions solides métalliques est décrit par des modèles thermodynamiques décrivant simultanément les ordonnancements chimiques à courte et longue distance ainsi que des solutions métalliques liquides décrites par un modèle décrivant l’ordonnancement à courte distance, a été étudiée. Pour ce faire, les modèles thermodynamiques appelés « cluster site approximation » (CSA) et « cluster variation method » (CVM) ont été implémentés à l’intérieur d’une toute nouvelle technique de minimisation de l’énergie libre de Gibbs de systèmes multicomposants et multiphasiques pour décrire le comportement thermodynamique de solutions solides métalliques présentant un fort ordonnancement chimique. Le modèle quasichimique modifié avec approximation de paires (MQMPA) a également été implémenté dans le nouvel algorithme de minimisation pour décrire le comportement thermodynamique des solutions liquides. Ce nouvel algorithme de minimisation sous contraintes a été construit selon une approche de programmation quadratique séquentielle de type Newton exacte (c’est-à-dire l’usage de dérivées secondes exactes pour évaluer la matrice Hessienne de la fonction objective) avec recherche linéaire de direction de descente suffisante. L’implémentation de cette nouvelle technique de minimisation d’énergie de Gibbs sous contraintes a été nécessaire suite à la rencontre de difficultés quant à l’identification de l’état d’équilibre pour des conditions données lors de l’utilisation du logiciel FactSage lorsque les modèles mentionnés ci-haut sont simultanément présents pour décrire le comportement thermodynamique des phases présentes à l’équilibre (ex. : Solide_CSA+Liquide_MQMPA, Solide1_CSA+Solide2_CSA). Une fois le développement de la technique de minimisation de l’énergie de Gibbs validé pour plusieurs systèmes binaires et ternaires trouvés dans la littérature, il a été possible de paramétrer ces modèles de solutions solides pour des systèmes d’intérêt industriel tel les systèmes Cu-Zr et Al-Zr à partir de données thermodynamiques cohérentes générées à partir d’un simulateur Monte Carlo, complètement bâti dans le cadre de ce travail, utilisant le potentiel interatomique appelé « modified embedded atom model in the second nearest neighbour pair formalism » (MEAM-2NN) pour décrire l’énergie interne des structures étudiées. Ce potentiel interatomique a dû être paramétré pour les interactions mixtes du système Al-Zr dans le cadre de ce travail. Le chemin d’intégration thermodynamique a aussi été implémenté dans ce simulateur de façon à pouvoir évaluer l’énergie de Gibbs absolue des structures considérées tant solides que liquides, ce qui permet de déduire l’entropie. L’implémentation de cette technique a alors permis pour la première fois de calculer de manière théorique toutes les contributions de mélange (contributions enthalpiques et entropiques) d’une phase binaire liquide (Cu-Zr et Al-Zr) et solide (solution CFC Al-Zr) à partir du potentiel MEAM-2NN. Les propriétés thermodynamiques et structurales obtenues suite à de nombreuses simulations Monte Carlo couplées à des simulations de dynamique moléculaire classique ont ensuite été utilisées pour paramétrer les modèles thermodynamiques mentionnés précédemment pour la phase liquide du système Cu-Zr ainsi que la phase liquide et la solution solide cubique à faces centrées pour le système Al-Zr. L’étude de ces systèmes a également permis d’introduire de nouveaux paramètres d’excès fonction de la configuration de la solution solide décrite par les modèles CVM ou CSA pour améliorer la précision de ces modèles basé sur des évidences expérimentales trouvées dans la littérature. Un meilleur paramétrage du modèle quasichimique modifié pour la phase métallique liquide a également été proposé en tenant compte des fractions de paires calculées par simulations Monte Carlo et des différents effets de relaxation volumique indépendants de la configuration modélisés à partir de paramètres réguliers. Suite à la génération de données thermodynamiques cohérentes et au paramétrage subséquent des phases solides et liquide du système Al-Zr, un diagramme de phases respectant complètement ces données cohérentes dans l’intervalle de composition a été présenté. Des simulations Monte Carlo ont également été faites pour comprendre et définir le comportement thermodynamique de la phase amorphe du système Al-Zr. Finalement, les modèles thermodynamiques ainsi paramétrés pour les solutions solides, liquides et amorphes ont pu servir à définir les conditions, selon des critères thermodynamiques et volumétriques permettant de définir une gamme de composition, où les verres métalliques massifs peuvent être produits. ---------- In this work, the possibility to calculate and evaluate with a high degree of precision the Gibbs energy of complex multiphase equilibria for which chemical ordering is explicitly and simultaneously considered in the thermodynamic description of solid (short range order and long range order) and liquid (short range order) metallic phases is studied. The cluster site approximation (CSA) and the cluster variation method (CVM) are implemented in a new minimization technique of the Gibbs energy of multicomponent and multiphase systems to describe the thermodynamic behaviour of metallic solid solutions showing strong chemical ordering. The modified quasichemical model in the pair approximation (MQMPA) is also implemented in the new minimization algorithm presented in this work to describe the thermodynamic behaviour of metallic liquid solutions. The constrained minimization technique implemented in this work consists of a sequential quadratic programming technique based on an exact Newton’s method (i.e. the use of exact second derivatives in the determination of the Hessian of the objective function) combined to a line search method to identify a direction of sufficient decrease of the merit function. The implementation of a new algorithm to perform the constrained minimization of the Gibbs energy is justified by the difficulty to identify, in specific cases, the correct multiphase assemblage of a system where the thermodynamic behaviour of the equilibrium phases is described by one of the previously quoted models using the FactSage software (ex.: solid_CSA+liquid_MQMPA; solid1_CSA+solid2_CSA). After a rigorous validation of the constrained Gibbs energy minimization algorithm using several assessed binary and ternary systems found in the literature, the CVM and the CSA models used to describe the energetic behaviour of metallic solid solutions present in systems with key industrial applications such as the Cu-Zr and the Al-Zr systems are parameterized using fully consistent thermodynamic an structural data generated from a Monte Carlo (MC) simulator also implemented in the framework of this project. In this MC simulator, the modified embedded atom model in the second nearest neighbour formalism (MEAM-2NN) is used to describe the cohesive energy of each studied structure. A new Al-Zr MEAM-2NN interatomic potential needed to evaluate the cohesive energy of the condensed phases of this system is presented in this work. The thermodynamic integration (TI) method implemented in the MC simulator allows the evaluation of the absolute Gibbs energy of the considered solid or liquid structures. The original implementation of the TI method allowed us to evaluate theoretically for the first time all the thermodynamic mixing contributions (i.e., mixing enthalpy and mixing entropy contributions) of a metallic liquid (Cu-Zr and Al-Zr) and of a solid solution (face-centered cubic (FCC) Al-Zr solid solution) described by the MEAM-2NN. Thermodynamic and structural data obtained from MC and molecular dynamic simulations are then used to parameterize the CVM for the Al-Zr FCC solid solution and the MQMPA for the Al-Zr and the Cu-Zr liquid phase respectively. The extended thermodynamic study of these systems allow the introduction of a new type of configuration-dependent excess parameters in the definition of the thermodynamic function of solid solutions described by the CVM or the CSA. These parameters greatly improve the precision of these thermodynamic models based on experimental evidences found in the literature. A new parameterization approach of the MQMPA model of metallic liquid solutions is presented throughout this work. In this new approach, calculated pair fractions obtained from MC/MD simulations are taken into account as well as configuration-independent volumetric relaxation effects (regular like excess parameters) in order to parameterize precisely the Gibbs energy function of metallic melts. The generation of a complete set of fully consistent thermodynamic, physical and structural data for solid, liquid, and stoichiometric compounds and the subsequent parameterization of their respective thermodynamic model lead to the first description of the complete Al-Zr phase diagram in the range of composition based on theoretical and fully consistent thermodynamic properties. MC and MD simulations are performed for the Al-Zr system to define for the first time the precise thermodynamic behaviour of the amorphous phase for its entire range of composition. Finally, all the thermodynamic models for the liquid phase, the FCC solid solution and the amorphous phase are used to define conditions based on thermodynamic and volumetric considerations that favor the amorphization of Al-Zr alloys.

Open Access document in PolyPublie
Department: Département de génie chimique
Dissertation/thesis director: Patrice Chartrand
Date Deposited: 18 Oct 2012 10:46
Last Modified: 27 Jun 2019 16:49
PolyPublie URL: https://publications.polymtl.ca/871/

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