Computation of Neutron Fluxes in Fuel Pins Arranged in Hexagonal Lattices

Pour comprendre le comportement d'un réacteur nucléaire, une description détaillée de la population de neutrons (flux de neutrons) dans le coeur est requise. Le coeur du réacteur nucléaire peut être représenté par un réseau répétitif de cellules unitaires. Chaque cellule de ce réseau se compose soit d'un crayon de combustible unique ou d'un groupe de crayons entourés par le modérateur. Ces cellules peuvent être disposées pour former un réseau cartésien ou hexagonal, en fonction du type de réacteur nucléaire. Comme la majorité des réacteurs actuels (réacteurs à eau pressurisée, bouillante et CANDU) possèdent un réseau ayant un pas carré, le module NXT de DRAGON qui permet d'analyser de tels réseaux de cellules s'est avéré jusqu'à présent adéquat. Cependant, pour les réacteurs avancés qui sont déjà sur la table de dessin, les cellules sont plutôt disposées sur un réseau hexagonal. La possibilité de procéder à de telles analyses en utilisant DRAGON est cependant assez limitée, car le module NXT ne permet pas pour le moment d'analyser des réseaux hexagonaux alors que le type de géométries hexagonales pouvant être traitées par le module EXCELT est très limité et mal adapté aux nouveaux réacteurs. Ici, nous proposons de généraliser le module NXT afin de permettre l'analyse de réseaux de cellules hexagonales. Nous avons utilisé la méthode des probabilités de collision de Carlvik pour effectuer les calculs de transport requis pour déterminer la distribution spatiale de flux dans un assemblage. Cette méthode permet de prendre en compte les détails géom´etriques exacts d'une cellule réacteur en deux et trois dimensions. Elle requiert un algorithme de quadrature numérique des probabilités de collision. Cet algorithme est basé sur une méthode de traçage de lignes d'intégration et il peut être appliqué facilement à un assemblage de cellules hexagonales. Afin d'atteindre nos objectifs, nous avons premièrement développé, en FORTRAN, notre algorithme de traçage de lignes d'intégration pour des géométries hexagonales en deux dimensions. Après l'évaluation de la longueur de chaque segment de droite croisant une région spécifique de la cellule en deux dimensions, nous avons développé une technique qui permet de reconstruire ces segments de droite dans la troisième dimension. Tout ce travail a été programmé dans le module NXT du code DRAGON. Le choix de ce module réside dans sa capacité de combiner automatiquement aux segments de droites provenant de géométries hexagonales ou cartésiennes ceux associées à des géométries cylindriques ou de grappes en deux et trois dimensions (déjà disponible dans NXT), à la condition que ces cylindres et grappes soient complètement inclus dans une cellule. Pour valider notre méthode de traçage de lignes d'intégration, les réseaux suivants ont été analysés : a) cellules hexagonales contenant des sous-régions cylindriques en 2D et 3D.

Abstract

To understand the behavior of a nuclear reactor, a detailed description of the neutron population or flux, in the reactor core, is required. A nuclear reactor core consists of repetitive arrangement of many unit lattice cells. A lattice cell consists of either a single fuel pin or a cluster of many fuel pins surrounded by moderator. These lattice cells are arranged in a square or hexagonal lattice pitch, depending of the type of nuclear reactor. Most of the present pressurized water reactors have square pitch. Advanced reactors have hexagonal pitch. The NXT module of the code DRAGON, which is developed at Ecole Poytechnique, computes neutron flux distribution in a reactor geometry, when the lattice cells are arranged in a square pitch. Using the contributions of this thesis, computations are extended to a reactor geometry when the lattices cells are arranged in a hexagonal pitch. We have considered Carlvik's method of collision probabilities for computations. This method can consider exact geometrical details of a reactor lattice cell in two and three dimensions. While using this method, tracking algorithms are required to be developed. Initially we developed, in FORTRAN, tracking algorithm for two dimensional hexagonal geometries. This algorithm is based on the ray tracing method and it can be applied to assembly of hexagonal cells. After computing the track lengths in two dimensions, we have developed equations and have applied these equations to compute tracks in the third dimension. All this work has been implemented in the NXT module of the code DRAGON. Advantage of the NXT module is that, it can compute tracks in cylindrical fuel pins in a two dimensional (2D) or three dimensional (3D) lattice cell, provided tracks of the outer boundary of the cell are given. Earlier NXT module could consider square and cube geometries, now with the implementation of this algorithm it can consider hexagonal assemblies in 2D and 3D. For testing the results so obtained, the following lattices have been analyzed and results are compared with the EXCELT module of the code DRAGON. All the results have also been verified by plotting them (NXT module does this plotting by using Matlab). Results are computed, in one group, for the following lattice cells a) Single hexagonal pin cells in 2D and 3D. b) Assembly of seven hexagonal single cylindrical fuel pin cells in 2D and 3D. c) Single hexagonal cell with a cluster of pins in 2D and 3D. This exercise was done to demonstrate that the NXT module can compute fluxes in hexagonal cell with a cluster of pins in 2D and 3D. For doing this, care has to be taken such that co-ordinate systems, for track length computations, in hexagon and in pins should match. The EXCELT module of DRAGON code can compute fluxes in a single hexagonal cell with a cluster of pin cells in 2D and not in 3D. All this work has been presented in this thesis.