Development of a Full Potential Solver Using an Immersed Boundary Method for Icing Simulation

Le processus de conception préliminaire d’un aéronef nécessite le développement d’outils aérodynamiques à la fois rapides et suffisamment précis afin de permettre une conception optimale. L’approche standard actuelle repose principalement sur des méthodes de haute fidélité basées sur les équations de Navier–Stokes moyennées de Reynolds (RANS), reconnues pour leur robustesse et leur précision, mais dont le coût de calcul demeure trop élevé pour les phases initiales de conception. À l’inverse, les méthodes de plus faible fidélité, telles que la méthode de la ligne portante non linéaire ou la méthode des vortex non linéaires (NLVLM), bien que peu coûteuses, ne permettent pas de capturer certaines caractéristiques physiques essentielles de l’écoulement. Par ailleurs, il est souhaitable que les outils aérodynamiques soient couplés dès les premières étapes du processus de conception afin de permettre des simulations et des optimisations multidisciplinaires, notamment pour mieux prédire des phénomènes tels que l’aérogivrage. Ces simulations impliquent la prise en compte de géométries complexes et évolutives, dont le traitement reste difficile avec les approches classiques reposant sur des maillages conformes au corps. L’objectif de ce mémoire est de répondre à ces deux enjeux en développant un solveur aérodynamique de fidélité intermédiaire, basé sur l’équation du potentiel compressible discrétisée en volumes finis sur des maillages non structurés. Cette approche vise à offrir un meilleur compromis entre coût de calcul et précision. Une méthode de frontières immergées à cellules fantômes est également intégrée afin de permettre la simulation d’écoulements autour de maillages non conformes au corps, simplifiant ainsi considérablement le processus de génération de maillage. Le solveur non visqueux développé est ensuite couplé à un modèle de couche limite permettant d’approximer les effets visqueux ainsi que les coefficients thermiques nécessaires à la simulation des phénomènes de givrage. Finalement, l’approche proposée est intégrée au cadre de simulation de givrage du logiciel CHAMPS, afin d’évaluer les performances de la méthode aérodynamique dans ce contexte.

En comparaison avec un solveur Euler, les résultats montrent que le solveur est capable de prédire avec précision l’écoulement autour de plusieurs configurations, notamment les profils NACA0012 à bord de fuite mince et épais, le profil supercritique RAE2822, ainsi que l’aile ONERA M6, sur des maillages structurés et non structurés. Une légère perte de précision est toutefois observée en régime transsonique, où les ondes de choc sont prédites plus fortes et légèrement décalées vers l’aval, en raison de l’hypothèse isentropique du modèle. Du point de vue du coût de calcul, le solveur proposé se montre plus efficace que le solveur Euler en régime subsonique. En revanche, en régime transsonique, ses performances sont actuellement limitées par la formulation de la Jacobienne analytique. Concernant la méthode à frontières immergées, les résultats obtenus concordent avec ceux issus des simulations à maillage conforme. Toutefois, par rapport à la méthode conforme au corps, une perte d’ordre de précision est observée, la méthode étant maintenant limitée à une convergence du premier ordre. Enfin, en 2D, les simulations de givrage concordent avec les observations expérimentales pour les cas de givre blanc (rime), notamment lorsque l’accrétion est modélisée par une approche multi-couches. L’utilisation de la méthode à frontières immergées facilite grandement ces simulations en éliminant le besoin de remaillage. En revanche, pour les cas de givre transparent (glaze), les résultats nécessitent encore des améliorations. Les coefficients de transfert thermique prédits sont sous-estimés, ce qui affecte la précision des simulations et nécessite des ajustements supplémentaires.