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Conception et validation d'algorithmes parallèles pour l'adaptation de maillage

Sébastien Laflamme

Masters thesis (2004)

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Cite this document: Laflamme, S. (2004). Conception et validation d'algorithmes parallèles pour l'adaptation de maillage (Masters thesis, École Polytechnique de Montréal). Retrieved from https://publications.polymtl.ca/7216/
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Abstract

RÉSUMÉ Les processus de simulation numérique requièrent un bon contrôle sur l'erreur. Les méthodes d'adaptation de maillage permettent justement d'avoir ce contrôle en fournissant des mécanismes permettant d'adapter un maillage à une solution dans le but d'en améliorer la précision. Le processus de simulation numérique est donc itératif et consiste en une répétition des étapes de calculs de solution et d'adaptation de maillage en fonction de la solution de façon à converger vers un maillage et une solution optimaux. Dans ce schéma, l'adaptation de maillage est une étape complètement indépendante des autres avec ses propres contraintes et particularités. Or, bien que plusieurs travaux aient été faits pour paralléliser les phases de génération de maillage et de résolution (résoluteurs par éléments finis, volumes finis ou différences finies), bien peu l'ont été au niveau de l'adaptation de maillage qui risque alors d'être un goulot d'étranglement dans le schéma global de simulation. Le présent projet consiste donc à travailler sur un logiciel d'adaptation de maillage parallèle qui puisse s'intégrer dans le schéma global de simulation numérique. Le logiciel en question est basé sur une version séquentielle déjà existante et fonctionnelle et en réutilise les algorithmes par un mécanisme d'héritage de classes. Dans une implantation préliminaire, l'application parallèle ne supporte que le lissage géométrique (déplacement des sommets) sur les maillages structurés. Les algorithmes de déplacement de sommets en séquentiel sont directement utilisés dans la version parallèle. Cette dernière se contente d'ajouter les fonctionnalités requises au parallélisme tel le partitionnement de domaine, la cohérence des frontières et toutes les communications entre les différents processeurs. Le projet se divise en deux phases. La première phase consiste à évaluer un premier prototype de logiciel d'adaptation de maillage en parallèle pour en estimer les performances et les principaux problèmes. La deuxième phase décrit les changements apportés à l'architecture et aux algorithmes afin de résoudre les problèmes identifiés. Les résultats obtenus avec la nouvelle version sont très encourageants. La qualité des maillages s'est améliorée et il n'y a pas de différences majeures de qualité entre la version parallèle et la version séquentielle. En outre, les performances de l'application ont été grandement améliorées et l'application parallèle donne maintenant des accélérations beaucoup plus raisonnables. Malheureusement, certains problèmes subsistent. Par exemple, un problème au niveau de l'équilibre de la charge des processeurs limite les gains de performance en parallèle. En outre, il a été établi que la difficulté à définir des fonctions de poids représentant fidèlement la charge de travail associée à chaque sommet et la faible granularité du partitionnement constitue un obstacle à la possibilité de repartitionner dynamiquement le domaine de façon efficace. Finalement, une analyse de la possibilité d'intégrer les maillages non structurés est faite et celle-ci démontre que les algorithmes parallèles, initialement conçus pour les maillages structurés, se prêtent mal à une intégration des maillages non structurés. De nouveaux algorithmes devraient donc être développés pour le support de ce type de maillage. En résumé, le projet a permis d'améliorer considérablement le prototype d'adaptation de maillage en parallèle, mais de nombreux problèmes subsistent. Plusieurs nouvelles pistes de recherche sont ainsi définies. CONTENU Génération de maillage -- Adaptation de maillage -- Partitionnement -- Calcul parallèle en adaptation de maillage -- Analyse du prototype d'un remailleur parallèle -- Présentation de OORT -- Présentation du prototype de IP-OORT -- Présentation des résultats préliminaires -- Analyse des résultats préliminaires -- Nécessité de nouveaux algorithmes de partitionnement -- Nouvel algorithme de partitionnement -- Algorithme de partitionnement -- Algorithme de déplacement -- Architecture du système -- Algorithme de repartitionnement dynamique -- Utilisation de la mémoire -- Analyse des résultats -- Environnement des tests -- Qualité des maillages obtenus -- Performance.

Uncontrolled Keywords

Analyse numérique; Analyse numérique -- Informatique

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Additional Information: Le fichier PDF de ce document a été produit par Bibliothèque et Archives Canada selon les termes du programme Thèses Canada https://canada.on.worldcat.org/oclc/57473893
Department: Département de génie informatique et génie logiciel
Date Deposited: 04 Aug 2021 11:05
Last Modified: 02 Sep 2021 14:07
PolyPublie URL: https://publications.polymtl.ca/7216/

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