Parameter Estimation in a Nonlinear Vibration System via Cubature Kalman Filtering: Toward Developing Digital Twins of Hydroelectric Turbines

Au Québec, l’hydroélectricité représente 94 % de la production totale d’énergie électrique. Cependant, ce mode de production est confronté à de nouveaux défis. La diversification des sources de production implique, en effet, l’intégration croissante de sources d’énergie renouvelable intermittentes dans le réseau électrique. La production hydroélectrique compense alors ces fluctuations, ce qui entraîne une augmentation du nombre de démarrages et d’arrêts. Les turbines hydrauliques fonctionnent alors de plus en plus souvent en dehors de leurs conditions nominales, ce qui accélère l’usure des composants et augmente le risque de défaillances prématurées, voire de pannes majeures. Afin d’optimiser la maintenance et de prévenir ces défaillances, Hydro-Québec entreprend le développement de jumeaux numériques de turbines hydroélectriques. Un jumeau numérique constitue une représentation digitale de la turbine, offrant la possibilité d’identifier les dommages, de surveiller l’état de santé des installations, et de prédire les pannes futures, en intégrant modèles, algorithmes avancés et données issues des systèmes réels. Ce projet s’inscrit dans cette perspective, en se concentrant sur l’une des composantes du jumeau numérique : l’identification de paramètres à partir de données réelles. Compte tenu de la complexité inhérente à la modélisation directe d’une turbine à l’échelle réelle, une approche simplifiée a été adoptée, modélisant la turbine par une poutre encastrée-libre, soumise à une condition aux limites non linéaire. Ce modèle mécanique permet de reproduire le comportement dynamique du rotor et de son palier, dont les paramètres restent à déterminer. L’objectif principal de ce travail est d’estimer ces paramètres inconnus, afin de détecter et caractériser des défauts, tels que des dommages aux paliers. L’estimation des paramètres inconnus est réalisée à l’aide d’un filtre de Kalman adapté aux données non linéaires, le Cubature Kalman Filter (CKF). Ce filtre combine les mesures expérimentales et le modèle mathématique décrivant la dynamique du système, afin d’identifier les paramètres inconnus. Le montage expérimental, permettant l’acquisition des données, consiste en une poutre encastrée libre, à laquelle sont ajoutés, à l’extrémité libre, des ressorts perpendiculaires à la direction du mouvement. Ce système représente un palier endommagé, dont on veut identifier les coefficients inconnus. La poutre est mise en mouvement par un excitateur modal. Un capteur de force mesure l’effort appliqué à la poutre, tandis qu’un accéléromètre enregistre l’accélération en bout de poutre, avec une fréquence d’échantillonnage de 2048 Hz.