Modèle constitutif hydromécanique tridimensionnelle pour l'analyse de stabilité des piliers d'évacuateur de crues

Les ouvrages hydrauliques (OH), comme les piliers d'évacuateur de crues, sont des structures 3D soumises aux charges 3D. Une approche très convenable pour l'analyse de stabilité des OH et la "méthode de gravité" (MG). Dans sa forme classique, on cherche la réponse d'une section soumise à une charge axiale et à un moment de flexion amont-aval en supposant des contraintes normales linéaires; pour le cas général, les moments sont biaxiaux (PMM). Lors de la fissuration, les sous-pressions (SP) sont amplifiées due à l'eau en fissures. Les facteurs de sécurité au glissement (FSG) sont calculés avec le cisaillement résultant Vx, Vy et le critère de rupture Mohr-Coulomb en ignorant la torsion T (VVT). Cette thèse présente une extension originale 3D de la méthode de gravité pour sections de béton fissurées de forme arbitraire ayant une variation longitudinale arbitraire soumises aux charges 3D arbitraires (PMM-VVT). Une méthode isogonique pour la construction des diagrammes multicritère d'interaction PMM pour sections arbitraires des OH considérant les SP et les barres d'armature a été proposée. Cette méthode est spécialement conçue pour les OH et elle n'est pas trouvée dans la littérature. Afin d'évaluer la distribution des contraintes de cisaillement, on a développé un algorithme d'analyse sectionnelle basé sur la Théorie de l'Élasticité incluant la torsion Saint-Venant et non uniforme avec des éléments finis (EF) 2D. Les FSG qui tiennent compte de la torsion sont calculés à l'aide de l'intégrale des contraintes normales sur la partie non fissurée de la section où le critère de rupture Mohr-Coulomb n'est pas localement dépassé. Des exemples de validation montrent la précision des résultats du modèle par comparaison avec des analyses EF 3D pour piliers réguliers ou trapus. Si l'hypothèse de distribution linéaire des contraintes normales de flexion est appropriée, les contraintes de cisaillement sont très proches de celles de l'analyse EF 3D (différence < 1%) avec un effort de calcul beaucoup plus réduit. Pour les piliers trapus, l'intensité des contraintes montre une certaine variation, mais la distribution est très similaire à celle de l'analyse EF 3D. Le modèle proposé ayant la philosophie de la MG a une importance majeure pour la pratique parce qu'il permet d'effectuer une série d'analyses sectionnelles simplifiées, mais adéquates pour l'évaluation 3D de stabilité des OH.

Abstract

Concrete hydraulic structures (HS), such as spillway piers, are three-dimensional (3D) components subjected to 3D loads. A very convenient approach to perform stability analysis of HS is the so-called "gravity method". Its classical form leads to the solution of an axial force P and upstream/downstream bending moment M problem assuming linear normal stress distribution; in general, biaxial moments are applied (PMM). If cracking is taking place, water penetrates in cracks inducing the development of full uplift pressures. Sliding safety factors (SSF) are computed using shear force resultants Vx, Vy and a Mohr-Coulomb failure criterion ignoring torsion T (VVT). This thesis presents an original 3D extension of the gravity method for cracked concrete sections of arbitrary shape having arbitrary longitudinal variation subjected to arbitrary 3D loads (PMM-VVT). An isogonic method to construct PMM interaction curves for arbitrary cross sections of HS considering multi performance criteria, water penetration in cracks as well as the presence of reinforcing steel was proposed. This method is specifically designed for HS and it is not found in the literature. To compute the shear stress distribution, a VVT sectional analysis algorithm has been developed based on the Theory of Elasticity including Saint-Venant and warping torsional components and 2D finite elements (FE). The SSF accounting for torsion is then computed from the integration of normal stresses on the remaining uncracked area where the Mohr-Coulomb criterion was not locally exceeded. Application examples ranging from regular piers to cracked variable section squat walls are presented to illustrate its accuracy by comparing with results from full 3D FE analyses. For shear stress analysis when the assumption of linear distribution for normal flexural stress is satisfied, the proposed sectional approach produces results within 1% of 3D FE with much reduced computational efforts. For bulk and squat walls the stress field distribution are very similar to 3D FE while the stress intensity shows some variations. This is of major practical because the proposed approach allows performing first a series of simplified yet acceptable sectional analyses in safety assessment of the 3D type of structures considered herein.