Ability of a Camera to Define a Line of Sight Through a Ball Center for Machine Tool and Industrial Robot Calibration

L’étalonnage des machines-outils est un processus essentiel, réalisé régulièrement tout au long de la durée de vie d’une machine afin de soutenir la planification de la maintenance, d’améliorer les performances par des ajustements mécaniques ou des compensations d’erreurs, et d’assurer une précision globale optimale. La fiabilité et la précision de l’étalonnage dépendent fortement du système de mesure utilisé. Les techniques conventionnelles font généralement appel à des dispositifs de métrologie de haute précision, tels que les interféromètres laser, les sondes capacitives ou les capteurs à courants de Foucault, qui sont certes très performants, mais souvent onéreux. Cette étude explore le potentiel d’utilisation de caméras compactes, économiques et disponibles dans le commerce comme solution de mesure optique sans contact pour l’étalonnage des machines-outils. L’objectif principal est de quantifier la capacité du capteur d’image à définir avec précision une ligne de visée passant par le centre d’une sphère de précision, une cible standard utilisée dans les procédures de type R-test. Le R-test est couramment employé pour évaluer la précision volumétrique des machines-outils multiaxes. Son efficacité, dans le cas d’une approche par caméra, repose sur une localisation rigoureuse du centre de la sphère par rapport à la ligne de visée de la caméra. Pour valider cette approche, un algorithme a été développé afin d’extraire des ellipses à partir d’images 2D de la sphère, de rétroprojeter leurs extrémités dans l’espace 3D à l’aide des paramètres intrinsèques de la caméra, et de calculer l’erreur géométrique entre les lignes de visée obtenues et le centre estimé de la sphère. En utilisant une caméra de 12.3 mégapixels, le système a atteint une précision de l’ordre de 2 μm. Ces résultats montrent que, dans des conditions contrôlées, des caméras compactes peuvent définir avec précision des rayons visuels traversant un point cible, offrant une alternative accessible, économique et sans contact aux dispositifs classiques d’étalonnage pour certaines applications industrielles.

Abstract

Machine tool calibration is a critical process carried out regularly throughout a machine tool’s operational lifespan to support maintenance planning, improve performance through mechanical adjustments or error compensation, and ensure overall accuracy. The reliability and precision of the calibration depend heavily on the measurement system used. Conventional techniques typically involve high-end metrology devices such as laser interferometers, capacitive probes, or eddy current sensors, which, although highly accurate, are often expensive. This study investigates the potential of using low-cost, off-the-shelf compact cameras as a non-contact optical measurement tool for machine tool calibration. The main objective is to quantify the camera sensor’s ability to accurately define a line of sight passing through the center of a precision sphere, a standard target used in R-test procedures. The R-test is widely applied to assess the volumetric accuracy of multi-axis machine tools, and its effectiveness, when using cameras, depends on precise localization of the sphere center with respect to the camera’s line of sight. To validate this approach, an algorithm was developed to extract ellipses from 2D images of the sphere, back-project their endpoints into 3D space using the camera’s intrinsic parameters, and compute the geometric error between the resulting lines of sight and the estimated center of the sphere. Using a 12.3-megapixel camera, the system achieved a measurement precision of approximately 2 μm. These results demonstrate that under controlled conditions, compact cameras are capable of accurately defining visual rays through a target point in space, offering a viable, accessible, and low-cost alternative to traditional calibration equipment for specific industrial applications. Key words: camera, calibration, center of sphere, industrial robot, machine tool, triangulation.