Comparaison de deux méthodes de Boltzmann sur réseau et modélisation préliminaire de l'impact de gouttelettes

La modélisation de l’impact de gouttelettes sur des surfaces solides est une première étape possible pour mieux comprendre le processus de solidification post-impact de gouttelettes, notamment pour l’eau sur les surfaces de véhicules volants. Le présent mémoire dévoile une étude comparative de deux modèles de la méthode de Boltzmann sur réseau (LBM) pour la simulation des écoulements bidimensionnels à deux phases. Deux modèles de la famille du gradient de couleur (CGM) sont étudiés. Les deux modèles diffèrent par leur traitement des fonctions de distribution : tandis que le modèle CGM I simule le transport de la masse volumique, le modèle CGM II met en avant le champ de couleur comme variable d’étude avant d’en déduire la masse volumique. Pour amorcer la comparaison numériquement, des simulations de vérification concernant des cas d’écoulements de type fluide-fluide ont été réalisées. En l’absence de conditions frontières complexes, les deux modèles CGM aboutissent à des comportements similaires pour des rapports de masses volumiques et de viscosités cinématiques faibles. Un léger avantage est observé pour le modèle CGM II en termes d’exactitude et de minimisation des courants parasites. En élevant ces rapports de propriétés physiques, le modèle CGM II montre une meilleure stabilité, en particulier pour un cas test instationnaire. Par la suite, une technique géométrique modélisant la mouillabilité a été implémentée. Les vérifications numériques ont démontré une exactitude adéquate des deux modèles pour l’imposition de l’angle de contact près de la zone fluide-solide. Ayant incorporé les conditions de mouillabilité, un cas test reproduisant un impact bidimensionnel d’une gouttelette sur une surface droite est simulé. Les deux modèles CGM présentent des comportements similaires du facteur d’étalement et de la vitesse de la gouttelette. La tendance suggérée dans la revue de littérature du diamètre d’étalement est reproduite à la suite de l’impact, mettant en évidence les moments cinématique, d’étalement, de relaxation, et d’équilibre. En augmentant le rapport de viscosités cinématiques puis celui de masses volumiques, le modèle CGM II engendre de meilleurs résultats, surtout pour des cas élevés du nombre de Weber. Le travail réalisé montre une meilleure aptitude du modèle CGM II à représenter un scénario physique d’impact d’une gouttelette d’eau.

Abstract

Modeling the impact of droplets on solid surfaces is a possible first step towards understanding the post-impact solidification process of droplets, particularly water on flying vehicle surfaces. This thesis compares two lattice Boltzmann method (LBM) models for simulating weakly isothermal two-phase flows in two dimensions. Two models from the Color-gradient method (CGM) family are studied. The models differ in their treatment of the distribution functions : while the CGM I model simulates density transport, the CGM II model emphasizes the color field as a study variable before deducing density. To initiate the numerical comparison, verification simulations are conducted on fluid-fluid flow cases. Without complex boundary conditions, both CGM models result in similar behavior at low density and kinematic viscosity ratios. A slight advantage is observed for the CGM II model in terms of accuracy and parasitic current minimization. By raising these physical property ratios, the CGM II model exhibits improved stability, particularly for an unsteady test case. Subsequently, a geometric technique for modeling wettability is implemented. Numerical verifications revealed adequate accuracy of both models for the imposition of the contact angle near the fluid-solid zone. After incorporating the wettability conditions, a test case reproducing a two-dimensional impact of a droplet on a straight surface is performed. Both CGM models show similar spreading factor and droplet velocity behavior. The spreading diameter trend suggested in the literature review is replicated following impact, highlighting kinematic, spreading, relaxation, and equilibrium moments. By first increasing the kinematic viscosity ratio then the density ratio, the CGM II model generates better results, especially for high Weber number cases. The work carried out shows a better ability of the CGM II model to represent a physical scenario of water droplet impact.