Étude du potentiel de création de formes du quantron

Ce travail consiste en l'étude du potentiel de création de formes du quantron, un modèle récent de neurone artificiel qui décrit la transmission de l'information aux synapses des neurones à l'aide de processus stochastiques. Celui-ci a auparavant été le sujet de différentes tentatives d'approximations mathématiques dans le but d'applications futures au domaine des réseaux de neurones. Nous proposons plutôt une implémentation informatique fidèle au modèle original qui nous permet d'étudier ses caractéristiques. Dans le cadre de la reconnaissance de formes, nous explorons les capacités du quantron et de réseaux formés à partir de celui-ci à créer des images binaires à deux dimensions. Plus spécifiquement, nous nous sommes donnés comme objectif de déterminer les architectures et les paramètres des réseaux qui permettent de produire les 26 lettres majuscules de l'alphabet. D'abord en variant les paramètres de quantrons uniques selon des règles déterminées par notre connaissance préalable du fonctionnement du modèle, nous obtenons une grande quantité d'images que nous arrivons à assembler pour obtenir quelques premières lettres. En procédant à l'analyse des fonctionnements internes des quantrons qui produisent les lettres, nous arrivons à améliorer leur esthétisme et par le fait même acquérons une meilleure compréhension du modèle, ce qui nous mène à découvrir et démontrer des caractéristiques nouvelles lui donnant un puissant potentiel de production d'images. Des limites et contraintes sont aussi mises à jour, nous suggérons par la suite comment elles peuvent être contournées. Le souci de fidélité au modèle original du quantron est conservé tout au long du travail et les effets des approximations inhérentes à l'implémentation numérique sont étudiés. Nous proposons finalement des équations pour déterminer les paramètres de réseaux produisant n'importe quelle image désirée et les utilisons pour compléter la banque de lettres de l'alphabet. Les résultats obtenus suggèrent un avenir prometteur au modèle et différentes avenues sont suggérées pour tirer profit.

Abstract

This document presents the study of pattern creation capacities of the quantron, a recent model of artificial neuron that describes the transmission of information at synapses with stochastic processes. Earlier works have been dedicated to the development of mathematical approximations that aim at the applicability of the model within the neural network domain. Rather, we propose an informatics implementation true to the original mathematical model that enables us to study its characteristics. Within the guidelines of pattern recognition, we explore the capacities of quantrons and of networks of quantrons to produce binary two dimensional images. Specifically, we had as an objective to determine the architectures and parameters of networks able to produce the 26 capital letters of the alphabet. First by varying the parameters of single quantrons within limits and rules determined by our prior understanding of the model, we obtain a great quantity of images which we are able to assemble in order to create a few first letters. By proceeding to the analysis of the inner workings of the quantrons producing the letters, we are able to improve their esthetics and at the same time obtain a better understanding of the model, which leads us to discover and demonstrate different new characteristics that give it strong image production capacities. Limitations are also brought to light for which we suggest ways to work around. In order to support the precision of the numeric approximations of the model, its effects are studied and carefully monitored. Finally, we propose equations that enable us to find parameter values that produce any desired image and make use of them in order to complete our collection of letters of the alphabet. The results suggest a promising future to the model and different avenues are suggested for later work to benefit from it.