Deterministic Algorithms for High Accuracy Coupled Photon-Electron-Positron Transport in Radiation Therapy Planning

An essential requirement of Radiation Treatment Planning (RTP) is efficient and accurate dose deposition estimation capacities. While Monte Carlo radiation transport solvers have traditionally been considered the gold standard for RTP, their application in clinical environ-ments is limited due to their significant execution time and stochastic nature. Yet, a broad family of algorithms can simulate the physics of radiation therapy with similar accuracy called deterministic methods. The solver Acuros®, from Varian Medical Systems, is one of them and is already used for X-ray beams in RTP systems. Despite breakthroughs in deter-ministic capacities, such as the derivation of the Boltzmann Fokker-Planck (BFP) equation or the development of CEPXS code, existing RTP deterministic models have limitations that hinder their widespread use. The main objective of this thesis is to investigate and address these shortcomings. The Boltzmann Fokker-Planck (BFP) equation is central to this dissertation since every development in this work revolves around it. The investigations have led to innovative al-gorithms in three areas of research: 1) the production of coupled photon-electron-positron atomic data, 2) the angular discretization, and 3) the energy-space closure relations.

Résumé

Pour toute Planification de Traitement par Radiothérapie (PTR), il est essentiel d’avoir des outils pour calculer rapidement et avec exactitude les profils de dose. Bien que les solveurs de transport de rayonnement de Monte Carlo aient traditionnellement été considérés comme la référence en PTR, leur application dans les environnements cliniques est limitée en raison de leur temps d’exécution excessifs et de leur nature stochastique. Pourtant, il existe une multitude de méthodes dites déterministes capables de simuler l’ensemble des interactions physiques avec une tout aussi grande exactitude. Le solveur Acuros®, le code de Varian Medical Systems qui utilise des méthodes déterministes, est déjà utilisé pour les faisceaux de rayons X dans les systèmes de PTR. Malgré certaines avancées dans les capacités déterministes, telles que la dérivation de l’équation de Boltzmann Fokker-Planck (BFP) ou le développement du code CEPXS, les modèles déterministes existants pour la PTR présentent des limitations qui entravent leur utilisation généralisée et sans contrainte à tout faisceau de photons et d’électrons. L’objectif principal de cette thèse est d’examiner et de proposer des solutions à ces lacunes. L’équation de Boltzmann Fokker-Planck (BFP) est au coeur de cette dissertation, car tous les développements algorithmiques qu’elle présente s’articulent autour de cette équation. Des lacunes ont été identifiées et d’innovants algorithmes ont été proposés dans trois axes de recherche, soit 1) la production de données atomiques couplées pour les photons, les électrons et les positrons, 2) la discrétisation angulaire de l’équation de BFP et 3) les relations de fermeture associées aux méthodes de Galerkin.