Déroulement de phase 3D grâce à la fermeture optimale des boucles de résidus

Le dépliement de phase en trois dimensions est un problème fondamental dans des domaines tels que l’imagerie médicale et la tomographie optique, où l’objectif est de reconstruire une phase absolue à partir de données enroulées dans l’intervalle ]−π, π]. Deux approches principales sont généralement utilisées : des méthodes basées sur des informations locales, comme lacohérence physique, qui peuvent accumuler des erreurs, et des méthodes qui visent à identifier les zones problématiques à forte erreur et à les éviter efficacement pendant la reconstruction pour garantir la précision.Cette étude présente une nouvelle approche pour traiter les zones problématiques qui, en trois dimensions, forment des boucles de singularité (ou boucles fermées d’erreurs). En appliquant la théorie des graphes pour modéliser le problème, notre méthode saisit efficacement les complexités topologiques des données, ce qui permet une détection précise de ces boucles. Nous implémentons un algorithme d’optimisation exact pour minimiser les surfaces d’erreur associées. Cela résout rigoureusement les boucles de singularité et garantit qu’aucun chemin d’intégration ne traverse des régions d’erreur, assurant ainsi une reconstruction robuste et cohérente de la phase. Les résultats obtenus sur des ensembles de données synthétiques montrent que la méthodologie proposée permet des reconstructions précises et fiables, souvent comparables ou supérieures à celles des méthodes exactes conventionnelles, bien qu’au prix d’un temps de calcul élevé. Pour les données empiriques, l’approche conserve sa robustesse et sa cohérence en termes de qualité de reconstruction, mais reste exigeante en termes de calcul. Ce cadre offre une solution pratique pour relever les défis du déroulement de phase dans des applications exigeantes, telles que l’imagerie par résonance magnétique (IRM). En combinant la théorie des graphes et l’optimisation, ce travail contribue à améliorer la précision et la fiabilité de la reconstruction de phase en trois dimensions.