Evaluating Flow-Added Damping via Linear Stability Analysis

Les concepteurs de turbines hydraulique ont besoin de connaître le coefficient d’amortissement d’une pale de turbine pour évaluer sa durabilité sous des charges cycliques. Dans le cas des turbines hydrauliques, l’amortissement ajouté par l’écoulement est dominant. L’évaluation numérique de cet amortissement ajouté par l’écoulement est difficile avec les méthodes actuelles, qui impliquent des simulations complexes et coûteuses en termes de calcul, nécessitant des maillages mobiles comme les simulations d’interaction fluide-structure à couplage unidirectionnel ou bidirectionnel. Nous présentons une nouvelle approche efficace et rapide pour évaluer le coefficient d’amortissement ajouté en utilisant plusieurs modules de NASTRAN. En utilisant les fréquences naturelles dans le vide et dans un fluide au repos, une matrice de proportionnalité est intégrée dans la solution de flottement de NASTRAN via le facteur AVMI (Added Virtual Mass Incremental), garantissant ainsi l’évaluation de l’amortissement ajouté par l’écoulement. La validité de la méthodologie est confirmée par des comparaisons avec des données expérimentales et numériques issues de la littérature, montrant une forte concordance avec les résultats existants. Ces cas tests concernent des hydrofoils droits de différents profils géométriques, matériaux et conditions aux limites. La validité de la méthode est également démontrée pour une cascade d’hydrofoils. Cependant, cette méthode ne peut pas être utilisée pour des géométries plus complexes. Par conséquent, nous introduisons une autre approche rapide pour évaluer l’amortissement ajouté par l’écoulement, basée sur une formulation par éléments finis utilisant le solveur FreeFEM++. Cette méthode sera alors pertinente pour toute géométrie. Elle utilise un modèle hybride pour le champ d’écoulement. L’écoulement de base est un fluide parfait, tandis que l’écoulement de petites perturbations incorpore des effets visqueux. Cette approche simplifie le traitement des conditions aux limites et fait apparaître un terme déstabilisant dans la continuité de la vitesse à l’interface fluide-structure, en raison de la condition de glissement parfait à l’interface pour l’écoulement de base. La prise en compte des effets visqueux dans l’écoulement perturbé est cruciale pour capturer la circulation fluctuante autour de la plaque et dans le sillage, ce qui impacte significativement la stabilité du système et l’amortissement ajouté par l’écoulement. La formulation faible du problème est implémentée dans le solveur et l’amortissement ajouté par l’écoulement est évalué par une analyse de stabilité linéaire. La méthode est rapide à mettre en place car le maillage est fixe. Le temps de calcul est de quelques minutes comparé à plusieurs heures pour les méthodes existantes. La validité de cette méthode est confirmée par des comparaisons avec des données numériques de la littérature pour une plaque avec différentes conditions aux limites. Cette méthode nous permettra finalement de considérer des géométries complexes, afin de se rapprocher d’une conception réaliste de turbine. Notre objectif ultime est d’utiliser une solution d’écoulement CFD existante sur une aube directrice ou une pale de rotor et de réaliser l’analyse de stabilité linéaire à partir de celle-ci, pour évaluer l’amortissement ajouté par l’écoulement.