Estimation statistique de la précipitation maximale probable à l'aide de la loi de Pearson de type I

Les ingénieurs civils effectuent la conception des infrastructures importantes exposées aux aléas hydrométéorologiques tels que les barrages hydroélectriques à l’aide de l’estimation des précipitations maximales probables (PMP). L’Organisation Mondiale Météorologique (OMM) définit la PMP comme la quantité maximale d’eau qui peut physiquement s’accumuler sur une période de temps et une région donnée, selon la saison et sans tenir compte des tendances climatiques à long terme. Ainsi, une surestimation de la PMP peut entraîner des coûts inutiles lors de l’aménagement des ouvrages, et une sous-estimation peut avoir des conséquences dramatiques sur les populations avoisinantes ainsi que sur la production d’énergie locale. Les méthodes actuelles du calcul de la PMP présentent de nombreuses failles : certaines variables utilisées ne sont pas directement observables et requièrent une suite d’ap-proximations afin d’être utilisées ; l’incertitude n’est pas toujours prise en compte et peut parfois être complexe à déterminer ; les changements climatiques (CC), qui exacerbent les événements de précipitations extrêmes, sont difficiles à intégrer aux calculs. L’objectif de ce travail est de proposer une méthode d’estimation statistique et objective de la PMP répondant à la définition donnée par l’OMM et pour laquelle l’estimation de l’incertitude et l’intégration des effets des CC sont possibles. Cette approche inédite met à profit la distribution de Pearson de type I, une généralisation de la loi bêta dont les bornes sont données par le domaine de définition des précipitations. Ainsi, cette nouvelle méthode présume que chaque averse observée correspond à une fraction de la PMP, supposée comme la borne supérieure de la distribution de probabilité modélisant les pluies. À la suite d’une série de tests, trois méthodes d’ajustement de la distribution sont suggérés : la méthode des moments, une méthode mixte mélangeant l’approche précédente à l’estimateur du maximum de vraisemblance ainsi qu’une méthode usant de l’inférence bayésienne. Cette méthodologie est appliquée à deux stations hydrométéorologiques de la région métropolitaine de Montréal, soit : l’aéroport international Pierre-Elliott-Trudeau de Montréal et St-Hubert. L’étude de cas indique que l’approche bayésienne performe mieux que les estimateurs fréquentistes et donne des valeurs s’apparentant à celles obtenues à l’aide de méthodes d’estimation usuelles de la PMP, avec comme avantages additionnels une simplicité de calcul ainsi que la possibilité de générer des graphiques diagnostiques sinon inaccessibles. La méthode est limitée par le nombre d’observations disponibles aux stations, mais pourrait être appliquée dans le cas de la disponibilité de nouveaux produits climatiques d’observation.