Kirigami Parachutes Flow-Induced Reconfiguration of Kirigami Mechanical Metamaterials

Le kirigami, l’art de découper du papier, est devenu largement utilisé en ingénierie pour créer des métamatériaux mécaniques démontrant des propriétés exotiques. Dans un écoulement, les structures kirigami peuvent générer des comportements aérodynamiques complexes en raison de leur porosité et déformation. En effet, en raison de leur flexibilité, ce type de structure se déforme fortement sous écoulement afin de réduire la traînée qu’ils génèrent, de manière similaire au comportement des plantes visant à augmenter leur résilience, comportement appelé la reconfiguration. En s’inspirant de différentes espèces végétales volantes, qui profitent de la reconfiguration, et du kirigami, nous développons un nouveau type de parachute basé sur le kirigami en boucle fermée. Pour cela, nous nécessitons un outil permettant d’évaluer la déformée de structures soumises à un chargement fluide, ainsi qu’une intuition quant au comportement des disques kirigami sous écoulement. Nous développons d’abord un modèle de reconfiguration induit par écoulement (FIRM) sur MATLAB basé sur un argument de conservation de la quantité de mouvement visant à approximer la traînée de pression utilisant les éléments finis corotationnels. Le modèle choisi permet aux chargements de pression d’avoir une amplitude variant en fonction de la déformation de la structure, causant des chargements hautement non-linéaires. La nouveauté de cette implémentation provient de la versatilité permise par le modèle éléments finis en comparaison aux théories spécialisées des poutres et plaques. Nous vérifions cette implémentation en utilisant des solutions semi-analytique sur des poutres et disques avec plusieurs coupes, et nous la validons à l’aide d’expériences sur des feuilles kirigami et disques se repliant sur eux-mêmes. Nous trouvons un excellent accord avec la théorie et l’expérience grâce à notre modèle. L’article décrivant cette implémentation et sa vérification a été soumis au journal Extreme Mechanics Letters. En utilisant le logiciel éléments finis précédemment développé, nous étudions le comportement d’un disque kirigami en boucle fermée sous écoulement. Nous procédons d’abord à des essais de chute et étudions leur comportement, démontrant que certains patrons kirigami en boucle fermée peuvent se déformer en s’allongeant. En procédant à des expériences en soufflerie, nous caractérisons la traînée et l’allongement des disques kirigami à différentes vitesses d’écoulement. Grâce à l’analyse dimensionnelle, nous trouvons la formulation d’un nombre de reconfiguration, d’un allongement normalisé et du nombre de Cauchy permettant de regrouper les données expérimentales sur une courbe maitresse, une pour la traînée et l’autre pour l’allongement.

Abstract

Kirigami, the art of cutting paper sheets, has become broadly used in engineering to create mechanical metamaterials that exhibit exotic properties. In fluid flow, kirigami structures can create complex aerodynamic behaviors due to their porosity and deformation. Indeed, due to their flexibility, these types of structures deform heavily under flow to reduce their generated drag, similarly to how plants behave to increase their resilience, which is called reconfiguration. By taking inspiration from different natural flyers, who profit from reconfiguration, and kirigami, we develop a novel type of parachute based on the closed-loop kirigami pattern. To do so, we need a tool that can predict the deformed state of structures subjected to fluid loads and an intuition on how kirigami disks behave under flow. We first develop a flow-induced reconfiguration model (FIRM) in MATLAB based on a momentum conservation argument to approximate the pressure drag using a corotational finite element framework. The chosen framework allows pressure loads to have a varying magnitude that depends on the deformation of the structure, which proves to be a highly nonlinear load. The novelty of this implementation lies in its versatility using the finite element framework rather than specialized theories applied to beams and regular plates. We verify this implementation using semi-analytical solutions on beams and disks with multiple slits, and validate it using experiments on kirigami sheets and draping disks. We find excellent agreement with theory and experience using this framework. The article which describes this implementation and the verification has been submitted to Extreme Mechanics Letters. Using the previously developed finite element software, we study and develop an understanding of the behavior of closed-loop kirigami disks under flow. We first test them by dropping them and study their falling behavior, which illustrates that some closed-loop kirigami can deform through elongation. By performing experiments in a wind tunnel, we characterize the drag and elongation of our kirigami disks at different flow velocities. Through dimensional analysis, we find the reconfiguration number, the normalized elongation, and the Cauchy number that collapse all the experimental data unto master curves, one for the drag and one for the elongation. Using the FIRM, we find the same dimensionless behavior when implementing an additional porosity model. By using this dimensionless characterization, we design and manufacture large-scale parachutes and test them in realistic conditions. The article regarding this part of the project is described in a chapter, of which an ulterior version has been submitted to Nature.