Vibration analysis of ring stiffened truncated conical shells under the influence of stationary and flowing fluids

Les coques minces sont largement utilisées dans diverses structures industrielles modernes, telles que les fuselages d’avions, les coques de navires et les parois des récipients de confine-ment nucléaire. En particulier, les coques coniques jouent un rôle crucial dans la conception de nombreux véhicules aérospatiaux, allant des réservoirs de carburant des jets de combat aux lanceurs de satellites. Par conséquent, la compréhension de leurs comportements vibratoires et aéroélastiques est essentielle dans leur conception. Pour augmenter leur rigidité, ces coques sont souvent renforcées par des anneaux ou des longerons. Ce renforcement, répandu dans l’industrie aérospatiale, consiste à ajouter des raidisseurs soit à l’intérieur, soit à l’extérieur, soit des deux côtés de la coque. La recherche sur la performance mécanique de ces coques coniques raidies se concentre sur di˙érents types de raidisseurs - hélicoïdaux, longitudinaux et circonférentiels. Ces améliorations augmentent de manière notable la capacité portante de la coque sans augmenter de manière substantielle son poids et modifient également ses propriétés statiques et dynamiques, en particulier dans les coques sous vide ou contenant des fluides statiques ou en mouvement. Diverses théories des coques, comme celles de Donnell, Sanders et Novozhilov, ont été dévelop-pées pour mieux comprendre ces dynamiques. Elles di˙èrent principalement dans leurs hy-pothèses sur la relation entre la contrainte et le déplacement à la surface médiane de la coque. La théorie de Sanders, par exemple, utilise des équations précises pour les petites déformations des membranes et des équations linéarisées pour les changements de courbure et de torsion de la surface de référence. Ces théories aident à dériver les équations d’équilibre et de mouvement des coques, et une approche courante pour discrétiser ces équations est la méthode des éléments finis (MEF). La MEF se distingue par sa capacité à gérer di˙érentes conditions aux limites. La présence de fluide à proximité d’une coque influence de manière significative son comporte-ment dynamique et peut entraîner des dommages structurels dus à l’instabilité fluidélastique. Comprendre les propriétés dynamiques de ces structures en présence de fluide stationnaire ou en écoulement est donc d’une importance cruciale. Cette thèse vise à examiner la vibration linéaire et à prédire le début de flambage dans des coques coniques tronquées. Elle développe d’abord une formulation MEF hybride basée sur la théorie de la première approximation de Sanders pour les coques minces. Les équations de mouvement des coques sont ensuite dérivées en utilisant des coordonnées généralisées et des théories des coques linéaires, ces coordonnées étant représentées par le déplacement nodal de la coque. L’interaction entre la structure et le fluide, stationnaire ou en écoulement, est modélisée en utilisant l’équation de Bernoulli, les e˙ets de la pression du fluide étant également représentés en termes de déplacements nodaux.