Détermination numérique et expérimentale des critères d'arrêt des essais de fatigue-vibratoire

L’objectif de ce projet est de déterminer s’il est possible, en utilisant des méthodes numériques, de définir des critères d’arrêt pour des éprouvettes de fatigue-vibratoire subissant un chargement de flexion et de cisaillement pur. Les critères d’arrêt sont basés sur une diminution de la fréquence de résonance du mode testé des éprouvettes due à la propagation de fissures de fatigue. L’utilisation de modèles numériques, permettant de prévoir cette relation entre fissuration et diminution relative de la fréquence propre, a été réalisée et les résultats obtenus ont été comparés à des résultats expérimentaux. Des simulations ont été réalisées en utilisant la méthode des éléments finis et en considérant un modèle purement élastique. La valeur de la fréquence propre des éprouvettes a été déterminée par des analyses modales et les fissures ont été modélisées en utilisant la méthode de détachement des nœuds (ND) et la méthode des éléments finis étendus (XFEM). Pour les deux modes de chargements étudiés, les différents schémas d’endommagement liés à l’amorce et la propagation des fissures ont été identifiés. Une analyse paramétrique comparative a permis d’identifier l’impact de différents paramètres d’endommagement et d’identifier des schémas d’endommagement critiques. Ces derniers sont utilisés pour encadrer les prévisions de taille de fissure en fonction de la diminution relative de fréquence propre. Pour les éprouvettes de flexion, les schémas d’endommagement critiques sont liés aux positions extrémales du site d’amorce des fissures dans la zone hautement sollicitée. Pour le cisaillement pur, ce sont les différents angles de propagation et les positions des sites d’amorce qui permettent d’encadrer les prévisions. Cette méthode permet, pour une valeur de critère d’arrêt, de prévoir la valeur moyenne de taille de fissure attendue, plus ou moins les écarts liés à la variabilité des schémas d’endommagement. La méthodologie de simulation et d’analyse réalisée peut être généralisable à d’autres géométries d’éprouvettes de fatigue-vibratoire. Des essais de fatigue-vibratoire avec suivi de la fréquence de résonance et de la taille de fissure ont été réalisés. Ces derniers ont permis de déterminer expérimentalement la relation entre fissuration, diminution de la fréquence de résonance et nombre de cycles. La taille de fissure a été mesurée par le biais de prises de répliques, en arrêtant régulièrement l’essai et par l’observation de ces dernières au microscope optique. La fréquence de résonance a été mesurée par balayage fréquentiel à accélération constante. Pour les quatre essais sur des éprouvettes de flexion en Ti 6Al 4V corroyé dont la fréquence de résonance est de l’ordre de 70 Hz, l’étude s’est intéressée à des durées de vie comprises entre 5×10^4 et 7×10^4 cycles et dans ce domaine la phase de propagation de fissures longues a représenté moins de 10 % de la durée complète des essais, pouvant donc être considérée négligeable.

Abstract

The aim of this project is to determine if it is possible, using numerical methods, to define failure criteria for vibration-based fatigue testing specimens undergoing uniaxial bending and pure shear loadings. Failure criteria are based on a decrease of the resonant frequency of the tested mode of the specimens because of crack propagation. Numerical models were used to predict the relationship between crack propagation and relative decrease of the natural frequency. The numerical results were compared to experimental ones. Simulations using the final elements method and considering a purely elastic model were conducted. The natural frequency of the specimens was determined by running modal analysis and cracks were modeled using the nodes detachment method (ND) and the extended final elements method (XFEM). Different crack patterns linked to crack initiation and propagation were identified for the two types of loading studied. The impact of the different crack pattern parameters was studied doing a comparative parametric analysis and critical patterns were identified. Those critical patterns were used to enclose the predictions of crack size function of the relative decrease of the natural frequency. For uniaxial bending, predictions can be enclosed using the crack initiation location at the two ends of the highly stressed area. For pure shear, crack propagation angles and crack initiation location are used. For a given value of failure criterion, this method allows to predict the mean value of the predicted crack size, plus or minus the deviations related to the variability of the damage patterns. It is possible to generalize this numerical methodology to other vibration-based fatigue testing specimens producing other types of loadings. Vibration-based fatigue tests with resonant frequency and crack size monitoring were conducted. Those tests allowed to obtain the experimental relationship between crack propagation, relative decrease of the resonant frequency and number of cycles. Crack size measurements were done by regularly stopping the test and taking replicas of the faces on the fatigue-zone of the specimens. The replicas were observed using an optical microscope to measure the crack size. The resonant frequency of the specimens was obtained by running frequency sweeps at constant acceleration. Four tests were conducted on wrought Ti-6Al-4V uniaxial bending specimens whose resonant frequency was around 70Hz. For those tests, the study concerned services lives between 5×10^4 and 7×10^4 cycles. In this domain, crack propagation represented less than 10% of the total life, therefore considered negligible.