Applications des hypothèses de la théorie cinématique à d'autres systèmes biologiques et à la théorie du contrôle optimal

Les mouvements humains présentent certaines caractéristiques invariantes qui témoignent du fonctionnement du système neuromusculaire. Il est possible d'interpréter ces invariances de plusieurs façons. D'une part, la théorie cinématique explique ces invariances en décrivant le profil de vitesse comme le résultat du produit de convolution des réponses d'un système complexe couplé. D'autre part, la théorie du contrôle optimal suppose que les mouvements sont optimaux par rapport à un certain coût. La grande question qui se pose alors est : quel est le coût d'un mouvement? La théorie cinématique propose un profil lognormal pour la vitesse mais aucune stratégie de contrôle optimal ne produit des profils de vitesses semblables à ceux prédits par la théorie cinématique. Les différences viennent des hypothèses utilisées par les différentes théories. Dans ce mémoire, nous allons approfondir l'analyse des hypothèses principales de la théorie cinématique. Nous produisons des nouvelles stratégies d'activation des sous-systèmes de système neuromusculaire qui permettent d'interpréter les paramètres de la théorie cinématique de nouvelles manières. Ces stratégies sont triées et nous appliquons une stratégie inspirée de la structure géométrique des muscles à l'analyse de profils électromyographiques correspondants à des mouvements des membres supérieurs. Les simulations reproduisent bien les données expérimentales. Nous utilisons alors les hypothèses de la théorie cinématique pour proposer une nouvelle caractérisation des stratégies de contrôle cinématiques utilisées en contrôle optimal. Nous en tirons le fait que les mouvements humains sont issus d'un compromis entre souplesse, consommation énergétique et temps d'exécution. Cette constatation nous permet de proposer une nouvelle stratégie de contrôle qui produit des profils de vitesse asymétriques, nous rapprochant ainsi d'un coût qui peut produire des profils lognormaux. Cette stratégie est comparée aux autres grâce à des nouvelles méthodes d'analyse se basant sur les paramètres lognormaux. Enfin, nous appliquons des modèles dérivés de l'hypothèse de proportionnalité à des systèmes biologiques qui produisent des réponses à apparence lognormale. Les comportements de ces systèmes sont reformulés et recadrés pour justifier une réponse lognormale. Les méthodes et les résultats présentés dans ce mémoire ont aussi pour vocation de démontrer les applications diverses de la théorie cinématique et de l'utiliser comme outil d'analyse des prédictions d'autres modèles.

Abstract

Human movements present certain invariant characteristics that allow us to gain insights as to the structure and behaviour of the neuromuscular system. These invariants can be interpreted in different ways. On the one hand, the kinematic theory explains them by describing the velocity profile as the convolution product of the impulse responses of many dependent sub-systems. On the other hand, optimal control theory supposes that human movement is optimal as regards a specific cost. The question then becomes: what is the cost of moving? The kinematic theory predicts that velocity profiles should be lognormal. However, no control strategy has been able to produce such profiles. The main difficulties arise from the different hypotheses of the each of the theories. In this thesis, we attempt to further the analyses of the main hypotheses of the kinematic theory. From this, we produce novel activation strategies for the sub-systems that make up the neuromuscular system. These strategies provide new interpretations of the lognormal parameters. The strategies are then sorted and classified. We apply a strategy which is inspired by the geometric structure of muscles to the analysis of electromyographical profiles of the upper limbs. Simulations reproduce experimental data faithfully. Following from this, we use the hypotheses of the kinematic theory to put forward a new characterization of kinematic optimal control strategies. We show that human movements are the result of a trade-off between smoothness, energy consumption and execution time. We use this observation to propose a new optimal control strategy which produces asymmetric velocity profiles resembling lognormal functions: we are getting ever closer to finding the cost function associated with optimal lognormal behavior. Our control strategy is compared to other strategies using new methods developed based on the lognormal parameters of the kinematic theory. Finally, we apply the models we developed based on the proportionality hypothesis of the kinematic theory to systems that have been observed to output lognormal-like responses. The methods and results presented in this thesis also serve as a demonstration of the many possible applications of the kinematic theory and show how we can use it to develop new tools to be used for the analysis of the predictions of other models.