On the 3D Vortex-Induced Dynamics of Soft Corals

Certains coraux mous, comme l’Antillogorgia bipinnata, présentent une géométrie ramifiée et sont suffisamment flexibles pour se plier sous l’effet des vagues. Ils se nourrissent passivement en interceptant les particules flottantes. Ces structures génèrent des tourbillons dans leur sillage, ce qui induit des vibrations rapides au niveau de leurs branches. Bien que les Vibrations-Induites par Vortex (VIV) pour des géométries droites aient fait l’objet d’études approfondies, la dynamique tridimensionnelle des structures ramifiées reste un domaine de recherche ouvert. Dans cette étude numérique et expérimentale, nous développons une nouvelle formulation pour l’estimation des VIV en ligne et transverses des structures arborées subissant de grandes déformations. Nous utilisons l’approche des éléments finis couplée à des oscillateurs sillage pour modéliser des géométries complexes de structures ramifiées. La résolution numérique est validée à travers cinq exemples, comprenant des comparaisons avec des solutions analytiques, un oscillateur de sillage et des données expérimentales provenant de la littérature. Nous menons également une étude expérimentale sur des structures ramifiées flexibles et élastiques fixées à l’intérieur d’une veine hydraulique et soumises à un écoulement constant et uniforme. Les amplitudes et les fréquences des déplacements transverses à l’extrémité des structures sont comparées à celles du modèle éléments finis développé. Le modèle est appliqué à différentes géométries comportant 1, 2, 4 et 8 paires de branches symétriques. Nous constatons que l’ajout de branches introduit de nouveaux modes dans la dynamique structurelle, qui sont successivement excités par la fréquence du lâché tourbillonnaire. À mesure que le nombre de branches augmente, les écarts de fréquence entre les modes diminuent, impliquant des écarts moins importants dans la réponse fréquentielle qui s’approche de la fréquence du lâché tourbillonnaire, conformément à la loi de Strouhal. En ajoutant des branches, les fréquences des modes ajoutés se répartissent de manière inégale et se regroupent autour de certaines fréquences. Les modes de fréquences proches sont excités simultanément ce qui entraîne des amplitudes de vibration plus faibles en raison du chevauchement des plages d’accrochage, tandis que les régions où la densité des modes est plus faible présentent une résonance plus forte et des amplitudes plus élevées pour des modes de fréquences isolées. Enfin, nous avons trouvé que la meilleure géométrie pour l’amélioration de l’interception des particules par les VIV est celle ayant deux paires de branches. Ainsi, un corail avec deux paires de branches peut intercepter jusqu’à 39% de particules en plus en vibrant par rapport à un corail fixe. L’augmentation du nombre de branches diminue ce gain d’interception.

Abstract

Soft corals like the Bipinnate sea plume, have a branched geometry and are soft enough to bend under the waves. They feed passively by intercepting floating particles in the flow. Due to their circular cross section, a vortex street forms in the coral’s wake inducing vibrations of its branches. Despite extensive studies on Vortex-Induced Vibrations (VIV) in straight geometries, the three-dimensional (3D) dynamics of flexible branched structures remains uninvestigated. In this numerical and experimental study, we develop a novel formulation for the accurate computation of in-line and cross-flow VIV of frame structures undergoing large deformation. The finite element method coupled with wake oscillators is used to model arbitrarily complex geometries of branched frame structures subjected to VIV. Our formulation allows us to model complex geometries with forks or sharp angles. Furthermore, we implement the numerical resolution procedure in the open-source library ONSAS. The numerical resolution procedure is validated by solving five examples, including comparisons with an analytical solution, a wake-oscillator, and experimental data from the literature. We also conduct experiments of flexible and elastic branched structures clamped inside a water tunnel under a constant uniform flow. The amplitudes and power spectral density of the tip transverse displacements are compared with the model prediction. Finally, the proposed formulation is applied on structures with 1, 2, 4 and 8 pairs of symmetric branches. We find that adding branches introduces new modes into the structural response, which are successively excited by the vortex shedding frequency. As the number of branches increases, the frequency gaps between modes decrease, resulting in smaller jumps in the frequency response which approaches the vortex shedding frequency, in accordance with the Strouhal law. As branches are added, the frequencies of the added modes become unevenly distributed and form mode clusters. Modes closer in frequency result in lower vibration amplitudes due to overlapping lock-in regions, while regions with a sparser mode density exhibit stronger resonance and higher amplitudes for isolated modes. Finally, we find that the best geometry for VIV enhancement of particle interception is two pairs of branches. A vibrating coral with two pairs of branches can then intercept up to 39% more particles than a fixed one. Increasing the number of branches would decrease this interception gain.