Combination of PINNs and Reduced-Order Modeling to Predict Vortex-Induced Vibrations

Pendant leur fonctionnement, les turbines hydrauliques sont soumises à des phénomènes d'Interactions Fluide-Structure (IFS) qui peuvent entraîner des dommages et réduire leur durée de vie. Un des phenomènes dominants dans les écoulements sur des turbines est le phénomène de vibrations induites par vortex (VIV), qui peut causer des vibrations de haute amplitude qui détériorent certains composants. Ce type de phénomène peut être simulé à l'aide d'approches de haute fidélité, comme le couplage de méthodes numériques de mécanique des fluides (CFD) à une analyse par éléments finis (FE). L'outil couplé CFD-FE pour les problèmes d'IFS est généralement coûteux en termes de calcul, car il nécessite le couplage des équations régissant l'écoulement à celles modélisant le mouvement de la structure. En conséquence, les fabricants de turbines portent un intérêt au développement de modèles de prédiction des VIV qui sont moins coûteux tout en ayant une précision acceptable, afin de proposer une alternative aux modèles de haute fidélité. Les modèles d'ordre réduit (ROM) sont des approches intéressantes et utiles pour les problèmes d'ingénierie. Dans cette étude, nous développons un ROM combiné à des réseaux de neurones informés par la physique (PINN) pour modéliser l'écoulement autour d'un cylindre, avec l'objectif de plus tard pouvoir adapter la méthode à des systèmes plus complexes. Les PINN sont de nouvelles architectures d'apprentissage profond qui approximent des champs physiques en entraînant un réseau de neurones contraint par des équations physiques sur des points distribués dans le domaine. Nous tirons parti de l'emploi d'une méthode de décomposition modale (la méthode POD) sur les données de simulation du fluide calculées auparavant, pour décomposer les champs d'écoulement en modes spatiaux contenant des structures de cohérence significatives. Par ailleurs, nous combinons ces modes spatiaux avec les modes cinématiques de vibration du cylindre. En conséquence, les équations régissant le problème d'IFS peuvent être représentées comme un ensemble d'équations différentielles ordinaires (ODE), qui peuvent être facilement résolues à l'aide d'une méthode numérique classique. Ce travail considère l'écoulement laminaire autour d'un cylindre 2D, un exemple canonique en mécanique des fluides. Les résultats montrent que l'approche proposée peut prédire des VIVs avec des coûts de calcul significativement plus faibles et une précision acceptable. Cette approche pourrait offrir la possibilité d'exploiter des données CFD existantes pour créer, à un coût de calcul réduit, un moyen de prédire la réponse d'une structure à un écoulement.

Abstract

Hydraulic turbines are subjected to Fluid-Structure Interactions (FSI) during operation, potentially leading to severe damage and shortening their life expectancy. This type of phenomenon that requires combining fluid and structure dynamics can be simulated using high-fidelity approaches, such as Computational Fluid Dynamics (CFD) coupled with a Finite Element (FE) analysis. The coupled CFD-FE tool for FSI problems usually is computationally expensive as it requires coupling governing equations of the flow field and structure. Moreover, this high-fidelity tool needs to generate dynamic mesh at each iteration. Therefore, we need to develop a cheaper model with acceptable accuracy to avoid the computational cost of such high-fidelity tools for FSI problems. Reduced-Order Models (ROMs) are approaches that have attracted much attention for engineering problems. In this study, we develop a ROM combined with Physics-Informed Neural Networks (PINNs) to model the flow around a bluff body. PINNs are new architectures in deep learning that approximate physical fields by training a neural network constrained by governing equations over data points distributed in the domain. We leverage Proper Orthogonal Decomposition (POD) on data from a pre-computed CFD solution to decompose the temporal and spatial terms containing significant coherent structures in the flow fields. Furthermore, we combine the spatial modes from the fluid flow with the kinematic modes of the structural mechanics obtained for a moving solid in the domain. Therefore, the governing equation for the FSI problem can be represented as a set of Ordinary Differential Equations (ODE), which can be easily solved with a classic numerical method. This work considers laminar flow around a 2D cylinder, a canonical example in fluid mechanics. The results show that the proposed approach can predict physical quantities with significantly lower computational costs in time with acceptable accuracy. This ROM approach could offer the possibility to leverage existing CFD data to create at reduced computational and implementation cost a way to predict the FSI response of a structure, say to vortex-induced vibrations with better accuracy than a one-way coupling simulation.