Numerical Study of Low-Frequency Unsteadiness Phenomena in Laminar Separation Bubbles

L’omniprésence de l’instationnarité basse fréquence dans les écoulements décollés, quelles que soient les conditions, et ses impacts significatifs sur les performances des dispositifs fluides et thermiques, souligne la nécessité de prédire avec précision et de contrôler efficacement ce phénomène. Bien que cette instationnarité basse fréquence soit largement observée dans de nombreux écoulements, le mécanisme physique sous-jacent à ce phénomène reste un sujet de débat continu. Cette thèse vise à identifier et comprendre les mécanismes physiques responsables des fluctuations basse fréquence dans les bulbes de décollement. À cette fin, 1) une étude de cas fondamentale d’un bulbe de décollement laminaire incompressible induit par un gradient de pression (LSB) est étudié à l’aide de la simulation numérique directe (DNS). Un écoulement laminaire typique et une plaque plane sont ainsi utilisés pour explorer les caractéristiques des basses fréquences indépendamment des conditions amont et des singularités géométriques. 2) La recherche évalue en parallèle la précision de la simulation des grandes échelles implicite (iLES) en tant que méthode numérique alternative à la DNS, en tenant compte du défi de capturer les basses fréquences avec des coûts de calcul raisonnables. La méthode iLES est évaluée pour simuler un écoulement derrière une marche descendante (BFS). Un écoulement laminaire et un nombre de Reynolds Re = 5000 rendent la simulation difficile à effectuer en raison de la formation de deux bulbes de décollement et d’une phase de transition laminaire-turbulente. La fiabilité de la méthode iLES est alors examinée en simulant l’écoulement BFS avec un écoulement amont turbulent. 3) L’étude élargit l’investigation des fluctuations basse fréquence dans les bulbes de décollement formés dans les écoulements BFS. En utilisant les résultats iLES, le phénomène basse fréquence est examiné dans un bulbe de décollement induit par la géométrie (GISB) derrière une marche descendante et un bulbe de décollement induit par la pression (PISB) formé en aval sur la paroi supérieure. De plus, les effets des perturbations en amont sur les fluctuations basse fréquence dans l’écoulement turbulent BFS sont examinés. Pour identifier et caractériser efficacement le comportement instationnaire de l’écoulement, les données de simulation sont analysées de manière approfondie en utilisant des structures d’écoulement instantanées, des champs d’écoulement moyennés dans le temps et dans la direction transversale, des analyses spectrales ainsi que des analyses de décomposition modale, notamment l’analyse en modes propres orthogonaux (POD) et la décomposition dynamique modale (DMD). Deux fréquences principales sont identifiées, à savoir une basse fréquence, et une fréquence vi plus élevée appelée fréquence d’émission. Le mode d’émission est étroitement lié à la formation et à la convection de structures cohérentes orientées dans le sens transversal à l’intérieur de la couche de cisaillement. Les analyses modales démontrent que les fluctuations basse fréquence résultent du passage de structures allongées de haute et basse vitesses communément appelées « streaks ». Ces structures se manifestent sous la forme de cycles d’événements d’apports (« sweeps ») et d’éjection (« bursts ») de fluide, entraînant respectivement la réduction et l’élargissement des bulbes de décollement. En l’absence de perturbations de l’écoulement amont, la formation de « streaks » dans les LSB peut se produire par deux mécanismes possibles : le développement d’un bulbe de décollement secondaire à l’intérieur du bulbe primaire, et l’apparition d’ondulations dans les structures orientées dans le sens transversal. Cependant, en présence d’un écoulement turbulent en entrée, les « streaks » de petite taille déjà présents en amont des bulbes de décollement sont amplifiés par la couche de cisaillement décollée. Les résultats de cette thèse ouvrent la voie à des études futures visant à aborder les problèmes non résolus liés aux fluctuations basse fréquence observées dans tous les types de bulbes de décollement, incluant les écoulements supersoniques. De plus, l’approche iLES proposée peut être une méthode efficace pour simuler des configurations d’écoulements complexes.

Abstract

The ubiquity of low-frequency unsteadiness in separated flows across various conditions, along with its significant impact on the performance of fluid-thermal devices, emphasizes the need for accurate prediction and effective control of this phenomenon. Although low-frequency unsteadiness is widely observed in numerous flows, the underlying physical mechanism behind this phenomenon remains a subject of ongoing debate. This dissertation aims to identify and understand the physical mechanisms responsible for low-frequency unsteadiness in separation bubbles. To this end, 1) a fundamental case study of an incompressible pressure-induced laminar separation bubble (LSB) is investigated using Direct Numerical Simulation (DNS). An ideal laminar inflow and a flat plate are thus used to explore low-frequency features independent of upstream conditions and geometric singularities. 2) The research evaluates in parallel the accuracy of the implicit Large Eddy Simulation (iLES) method as an alternative numerical method to DNS, considering the challenge of capturing low frequencies with reasonable computational costs. The iLES method is assessed for simulating a flow inside a backward-facing step (BFS) channel. A laminar inflow and a Reynolds number of Re = 5000 make the simulation challenging due to the generation of two separation bubbles and a laminar-to-turbulent transition phase. The reliability of the iLES method is further examined by simulating BFS flow with a turbulent inflow. 3) The study expands the investigation of low-frequency unsteadiness in separation bubbles formed in BFS flows. By utilizing the iLES results, the low-frequency phenomenon is scrutinized in a geometry-induced separation bubble (GISB) behind a facing step and a pressure-induced separation bubble (PISB) formed downstream on the opposite wall. Additionally, the effects of upstream perturbations on the low-frequency unsteadiness in turbulent BFS flow are examined. To effectively identify and characterize the unsteady behaviour of the flow, the simulation data are comprehensively analyzed using instantaneous flow structures, time- and spanwiseaveraged flow fields, spectral analysis and modal decomposition analysis, namely Proper Orthogonal Decomposition (POD) and Dynamic Modal Decomposition (DMD). Two main frequencies are identified, namely a low frequency and a higher frequency referred to as the shedding frequency. The shedding mode is closely linked to the formation and convection of coherent spanwise-oriented structures within the shear layer. Modal analyses demonstrate that the low-frequency unsteadiness arises from the passage of high- and low-speed elongated streaky structures. These coherent structures manifest as the cycles of sweeping and ejection events, resulting in the shrinkage and enlargement of separation bubviii bles, respectively. In the absence of any freestream disturbances, the formation of streaks in the LSBs can occur through two possible mechanisms: the development of a secondary separation bubble within the primary bubble, and the emergence of undulations in the spanwiseoriented structures. However, in the presence of turbulent inflow, the small streaks that already exist upstream of the separation bubbles are amplified by the separated shear layer. The findings of this dissertation pave the way for future studies aimed at addressing unresolved issues related to the low-frequency unsteadiness observed in all types of separation bubbles, including supersonic flows. Moreover, the proposed iLES approach can be a reliable method for simulating complex flow configurations.