Estimating Distances Between Ellipsoids with Machine Learning

Ce mémoire présente une nouvelle approche pour générer un ensemble de données et entraîner un réseau neuronal capable d’estimer la distance entre des paires d’ellipsoïdes. Cette approche s’inspire du cadre théorique développé dans des travaux antérieurs, qui a fourni une base mathématique pour générer des données relatives à des particules ellipsoïdales, analyser et améliorer les algorithmes de détection de contact pour les paires d’ellipsoïdes. La procédure de génération de l’ensemble des données a révélé des lacunes dans les méthodes existantes. En particulier, les travaux antérieurs laissaient les biais observés dans l’ensemble de données sans interprétation et n’ont pas cherché à les éliminer. Afin de répondre à ces limitations, la méthodologie a été étendue en exploitant les propriétés bijectives des transformations utilisées dans le modèle pour produire des données bien plus configurables. En particulier, il est maintenant possible de choisir des paramètres représentatif du monde réel lorsque les statistiques sont mesurables. Avec ces améliorations, un ensemble de données conséquent de paires d’ellipsoïdes a été généré en considérant un système de paramètres uniformément distribués et en documentant les points de contacts entre les ellipsoïdes. L’ensemble de données a ensuite été utilisé pour entraîner un réseau neuronal à estimer la distance entre lesdites paires d’ellipsoïdes. Le réseau neuronal a été entraîné sur un sous-ensemble des données générées et testé sur un sous-ensemble distinct pour évaluer sa performance. Les résultats montrent que le réseau neuronal peut estimer de manière fiable l’ordre de grandeur de la distance entre les paires d’ellipsoïdes. La méthode proposée offre une nouvelle approche pour créer des ensembles de données et entraîner des réseaux neuronaux pour les problèmes de détection de contact. Le cadre théorique révisé offre une compréhension plus approfondie du fonctionnement du système et permet la génération de données plus fiables et représentatives. Cela rend ainsi possible la création de modèles de réseau neuronal pour les problèmes de détection de contact qui sont plus fiables et précis.