Modélisation et simulation numérique d'écoulements diphasiques avec tension de surface par une méthode d'éléments finis et développement d'un modèle Cahn-Hilliard Navier-Stokes

Ce mémoire présente le développement et la validation d’un modèle à interface diffuse pour la résolution des écoulements multiphasiques avec tension de surface en 2D et plus spécifique- ment pour l’étude d’impact d’une vague sur un mur. Le modèle se base sur les équations de Cahn-Hilliard Navier-Stokes (CHNS) et est résolu par la méthode des éléments finis adaptatif en espace et en temps. Une étude préliminaire avec une formulation lagrangienne-eulerienne arbitraire (ALE) de l’effet de tension de surface sur la forme globale d’une vague avant impact a motivé l’élaboration de ce projet afin de saisir la fusion et fragmentation des phases et de manière plus intéressante l’impact sur un mur. L’objectif principal de ces travaux consiste à capturer l’interface séparant les différentes phases avec une précision équivalente à une méthode lagrangienne de suivi d’interface. Le modèle est validé à l’aide de solutions analytiques telles l’écoulement de poiseuille et de divers cas tests tels l’ascension d’une bulle, l’instabilité de Rayleigh-Taylor et l’impact d’une vague déferlante. Nous verrons que malgré la pertinence des résultats en termes de précision de capture d’interface et de reproduction des phénomènes réels avec peu d’artefact numérique, le calage des paramètres du modèle nécessitera une étude plus approfondie. Mots-clés : Écoulement diphasique, tension de surface, méthode élements finis, Cahn- Hilliard Navier-Stokes, impact de vague.