Modélisation et optimisation d'isolateurs non-linéaires en élastomères

Les principal objectif de cette recherche est de développer un module numérique d'optimisation de système de supports de moteurs. La méthode de design proposée permet d'obtenir rapidement des valeurs cibles de raideur des supports. Cette méthode constitue la première itération du processus de design d'un support de moteur et permet de limiter le nombre d'itérations ou de prototypes nécessaires à la conception des supports. La pièce de caoutchouc a été caractérisée expérimentalement à l'aide d'une machine de traction harmonique. La pièce est caractérisée pour une vaste gamme de fréquences, d'amplitudes et d'orientations pour permettre de représenter le comportement de la pièce in situ. Des différences de raideur (20 à 30%) et d'amortissement (90%) sont observées selon la fréquence et l'amplitude de solicitation. Les courbes expérimentales de la raideur et de l'amortissement sont exprimées en fonction des différents paramètres de caractérisation. Les courbes proposées possède une très forte corrélation avec les résultats expérimentaux. Une nouvelle méthode d'obtention des forces générées par le fonctionnement du moteur a été proposée par Martine Lavoie (2009). Cette méthode consiste à remplacer les isolateurs par des capteurs de forces en plus d'instrumenter les points d'attache du moteur avec des accéléromètres. Les forces mesurées sont corrigées par le calcul des pseudo-forces inertielles. Dans le présent mémoire, la méthode est améliorée pour mieux tenir compte des rotations du moteur : les mouvements du moteur sont déterminés par la méthode des moindres carrés et les forces sont corrigées en utilisant les propriétés d'un seul corps rigide. Un modèle du moteur et de ses supports est construit en se basant sur les équations dynamiques d'un corps rigide supporté par des éléments déformables. Les courbes expérimentales caractérisant le comportement non-linéaire des supports sont utilisées dans le modèle. Le modèle construit dans le domaine des fréquences permet de tenir compte de certains phénomènes propres au domaine du temps, à savoir : le comportement d'une structure non-linéaire sous l'effet de forces à plusieurs fréquences et l'effet de saut à la résonance. Il est démontré que le modèle non-linéaire permet d'évaluer les fréquences naturelles avec beaucoup plus de précision qu'un modèle linéaire classique. De plus, le modèle non-linéaire permet de mieux refléter le couplage entre les modes et les déformées in situ.

Abstract

The main purpose of this research is to develop a numeric tool to optimise engine mounting systems. The design method proposed is intented to be the first step of the design of new engine mounts and reduce the number of iterations and prototypes. A selected engine mount was caracterized using a harmonic traction machine. The engine mount was tested over a wide range of deformations, frequencies an orientations according observations on the vehicle. Depending on the frequencies and the displacements, significant differences in the stiffness (20-30%) and damping (90%) are observed. The experimental data is fitted with mathematical expressions with good correlation.. A new way to obtain the forces exerted by the engine on his mounts was proposed by M.Lavoie (2009). The engine mounts are replaced by force sensors and the attachment points of the engine are instrumented with accelerometers. The measured forces are corrected by the computed inertial pseudo-forces. This method was improved in the present thesis to have a better handle the comutation of moments. The engine motions are determined using a least squares formulation and using the inertial properties of the engine. An analytical modeling of the engine is carried out using the dynamics of a rigid body supported by exible elements. The non-linear rubber mounts properties are included in model using the experimental curves for stiffness and damping. The frequency domain model can handle time domain observed phenomenons such as combinatory effects of multiples input forces and jump effect at resonance. It is shown that the non linear model evaluates the natural frequencies and the coupling between modes with better precision than a linear model. Some optimisations are carried out using the non linear model. The hypothesis that the non linear terms are proportional to the linear terms is used. This hypothesis was observed experimentaly. Three optimisation criteria are used : modes decoupling, limitation of the correlation between natural modes and engine forces and limitation of the correlation with frequency avoidance. The results and the performance level are close to the solution that was implemented using the proposed optimisation method. Some more validations for different cases are needed to fully qualify the process.