Extraction et analyse comparative des propriétés mécaniques intrinsèques des plaques de croissance porcines à quatre stades développementaux

La croissance longitudinale du tissu osseux est régulée par les hormones, la nutrition, l‘environnement génétique et les forces mécaniques. L‘environnement mécanique constitue un élément clé dans ce processus, car des forces excessives peuvent être impliquées dans la progression des maladies musculosquelettiques infantiles et juvéniles. L‘accentuation de leurs progressions coïncide souvent avec des périodes de croissance accélérées, notamment, les poussées de croissance juvéniles et adolescentes. La croissance longitudinale des os longs et des vertèbres s‘opère au droit des plaques de croissance qui sont divisées en trois zones histologiques distinctes (réserve, proliférative, hypertrophique). Des études antérieures ont investigué le comportement biomécanique des plaques de croissance, ainsi que leurs zones histologiques, mais aucune étude n‘a, à ce jour, caractérisé la variation de ce comportement avec le stade de développement. Cette étude vise à extraire les propriétés mécaniques intrinsèques des plaques de croissance porcines à quatre stades de développement afin de caractériser la sensibilité biomécanique des plaques de croissance en fonction du stade développemental. Dans des expériences antérieures, des explants de plaques de croissance porcines à quatre stades de développement (nouveau-né, quatre, huit et 18 semaines) ont été testés sous compression non confinée en relaxation de contraintes. Ces explants ont été soumis à une déformation de 1.5x10-3 s-1 jusqu‘à l‘obtention de l‘équilibre, suivant un critère de relaxation de 0.05 g/min. Les données expérimentales ont été récupérées et modélisées selon une loi de comportement biphasique isotrope transverse décrit par les perméabilités transverse (k1) et hors plan (k3), les modules d‘Young transverse (E1) et hors plan (E3), et les coefficients de Poisson transverse (ν21) et hors plan (ν31). Le module d‘Young hors plan (E3) a été déterminé expérimentalement et la perméabilité hors plan (k3) n‘a pas été étudiée car elle est seulement déterminée de la compression confinée. L‘extraction des quatre autres propriétés mécaniques (k1, E1, ν21, ν31) a été réalisée par un recalage des courbes expérimentales avec ce modèle mathématique en utilisant un algorithme d‘optimisation. Afin d‘améliorer la corrélation graphique avec les courbes expérimentales, une étude de sensibilité a été effectuée pour déterminer les propriétés mécaniques les plus influentes sur le comportement de ce modèle avec le but de potentiellement modifier la définition de la fonction d‘erreur. Une procédure d‘extraction des propriétés mécaniques intrinsèques a été développée pour ce recalage en utilisant

Abstract

Bone growth is a process regulated by hormones, nutrition, genetics and mechanical forces. When excessive, mechanical forces have key implications in the progression of infantile and juvenile musculoskeletal deformities, where marked progression is clinically observed during periods of rapid growth, notably, the juvenile and adolescent growth spurts. Longitudinal growth of long bones and vertebrae occurs in growth plates, which are divided into three distinct histological zones (reserve, proliferative and hypertrophic). Previous studies have investigated the biomechanical behaviour of growth plates and its histological zones, but no study has characterized the variation of this behaviour with developmental stage. The objective of this study is to extract the intrinsic mechanical properties of the porcine growth plate at four developmental stages in order to characterize the biomechanical sensitivity of growth plates as a function of developmental stage. In previous experiments, porcine growth plate explants at four developmental stages (newborn, four, eight and 18 weeks) were tested in unconfined compression under stress relaxation. These explants were subjected to a deformation of 1.5x10-3 s-1 until equilibrium; corresponding to relaxation criteria of 0.05 g/min. Experimental data obtained from these experiments were modeled with a transversely isotropic biphasic mathematical model which is described by the transverse and out-of-plane permeabilities (k1, k3), Young‘s moduli (E1, E3), and Poisson‘s ratios (ν21, ν31). The out-of-plane Young‘s modulus (E3) was determined experimentally and the out-of-plane permeability (k3) was not studied as it is only determined from confined compression. Extraction of the four remaining mechanical properties (k1, E1, ν21, ν31) was done by curve fitting experimental curves with this mathematical model using an optimization algorithm. In order to improve graphical correlation with experimental curves, a sensitivity study was done to determine the mechanical properties that have the greatest effect on the behaviour of this model, with the goal of potentially modifying the error function. A procedure to extract intrinsic mechanical properties was developed for curve fitting using a global optimization algorithm and a new error function based the relative error and the maximal stress. The criteria necessary for the use of this algorithm were determined though a rigorous process that evaluated their performance with analytical and experimental curves. Using this curve fitting procedure, mechanical properties were extracted for all samples, at all developmental ages