Gestion d'un ensemble d'installations hydroélectriques soumis à une contrainte de demande

Cette thèse présente une nouvelle approche pour solutionner un problème de gestion d'un ensemble d'installations hydroélectriques dont l'objectif est de maximiser la différence entre les revenus des ventes et les coûts des achats d'électricité et ceci tout en satisfaisant à la demande. La technique de solution proposée est basée sur la méthode des trajectoires optimales développée par Turgeon [1]. Le but de cette méthode est de déterminer un ensemble de niveaux de références à chaque période et ce pour chaque réservoir. Ces niveaux sont dit optimaux si l'espérance de la production est maximisée lorsque les réservoirs se situent sur ces niveaux. Bien que cette méthode soit applicable quelque soit le nombre de réservoirs, elle ne permet pas de solutionner un problème avec demande. La quantité d'énergie produite maximisant l'espérance de la production ne maximisera pas nécessairement la différence entre les revenus et les coûts. Ceci est particulièrement vrai durant l'hiver où les apports naturels sont faibles et la demande est forte. Afin de modifier cette méthode, nous avons donc estimé la quantité optimale d'énergie à produire pour chaque période à l'aide de la programmation dynamique stochastique. Le problème à résoudre est un problème à un réservoir qui est obtenu par l'agrégation des contenus énergétiques de l'ensemble des réservoirs du système. La règle de gestion « agrégée » donne la quantité d'énergie cible devant être produite en fonction de l'énergie potentielle stockée et des apports énergétiques prévus. Pour déterminer de quel réservoir l'eau doit être soutirée (ou emmagasinée) pour atteindre la cible, les valeurs marginales de l'eau stockée dans les réservoirs ont été estimées avec la méthode des trajectoires. La méthode a été appliquée et comparée à la programmation dynamique pour des problèmes de 2 et 3 réservoirs. La méthode a aussi été appliquée à des problèmes de grande dimension afin de montrer que la modification apportée n'affecte pas les deux principales qualités de la méthode qui sont son efficacité et sa rapidité.

Abstract

This thesis presents a method for determining a weekly operating policy of a hydropower system subject to a demand. The objective function is to maximize the difference between the revenues due to the surplus of energy and the cost of the energy bought to meet the demand. The method is based on the Optimal Reservoir Trajectory (ORT) approach developed by Turgeon [1]. The task of the ORT is to find a set of trajectories that maximize the expected production of energy. The aim of the operating policy of the ORT is to follow these trajectories as close as possible. Consequently, this operating policy does not necessarily maximize the objective function in each period. It can be advantageous to reduce the production and buy energy to prevent future shortage or increase the production to sell the surplus of energy. We tackle the problem of calculating the optimal amount of energy that should be produced in each period by solving a small-scale stochastic dynamic problem. In this problem, the objective is to maximize the objective function for the whole system represented by an aggregated model. The feedback policy of this dynamic problem gives the energy target that the system should reach in each period. We identify afterwards the reservoirs for which the release should be increased (or reduced) to reach this target by means of an estimation of marginal values of the water stored in the reservoirs. These values indicate the impact of operating the reservoirs below or above the optimal trajectories. The method is compared to Stochastic Dynamic Programming for systems of two and three reservoirs. We also show, for a seven reservoirs system, that the CPU time is not affected by this modification when compared to the original ORT method. Thus, a large-scale problem can be solved even when there is a demand to satisfy.