Vérification de code pour le modèle k-ϵ standard de OpenFOAM

Dans un contexte industriel toujours plus compétitif, les industries sont constamment comparées les unes aux autres. Elles ont donc intérêt à se moderniser et investir dans des outils de pointe afin d'améliorer la qualité de leur procédé et de diminuer leurs coûts d'opération. Les outils de CFD répondent précisément à ce besoin, ce qui explique la demande grandissante pour ces outils dans l'industrie. Toutefois, la crédibilité des résultats obtenus reste un obstacle majeur pour l'application plus répandue des outils de CFD. Nous avons donc comme but de contribuer à la crédibilité des résultats en confirmant que les méthodes numériques, telles qu'implémentées dans le code, se comportent conformément à la théorie. Dans le cadre de ce travail, nous avons choisi d'employer le code OpenFOAM, un logiciel à code source libre fréquemment employé dans l'industrie. Il offre une impressionnante collection d'outils entièrement gratuits, répondant en grande partie aux besoins industriels actuels. Cependant, ce logiciel est nettement plus complexe à employer qu'un logiciel de CFD commercial. De plus, on retrouve peu d'informations détaillant la vérification rigoureuse du code. Il nous semble donc approprié de porter plus d'attention à la vérification du code OpenFOAM pour les multiples solveurs, modèles et conditions limites disponibles. Dans ce mémoire nous effectuerons la vérification du code OpenFOAM pour un écoulement turbulent et incompressible. En effet, ce type d'écoulement est représentatif de la majorité des situations rencontrées dans un contexte industriel. On modélise la turbulence avec le modèle k-ϵ standard à cause de sa simplicité d'utilisation et son faible coût de calcul. Ce modèle est un compromis intéressant pour sa précision et son coût de calcul. Nous commencerons par vérifier le code pour un écoulement très simple, soit celui de Poiseuille. Nous appliquerons ensuite la méthode de solutions manufacturées imitant un écoulement laminaire 1D de type couche limite, un écoulement libre 2D laminaire, un écoulement libre 2D turbulent, et finalement un écoulement de type couche cisaillée. Afin de mieux comprendre les écarts entre le taux de convergence théorique et le taux de convergence observé, nous poursuivrons la vérification en y ajoutant l'étape de vérification de simulation à l'aide de l'extrapolation de Richardson. Ces cas nous permettront de confirmer si le taux de convergence théorique des schémas numériques est respecté ou non.

Abstract

In an ever more competitive industrial context, factories are regularly compared with each other. Hence, they have every reason to modernize themselves and invest in state-of-the-art tools to improve the quality of their process and reduce their operating costs. CFD tools are tailored for this need. This explains the growing demand for such services in this industry. However, the credibility of predictions remains a major obstacle of a more widespread use of CFD tools. We therefore aim to contribute to the credibility of the results by confirming that numerical methods, as implemented in the code, behave as predicted by theory. As part of this work, we chose to use the OpenFOAM code, an open-source software widely used in the industry. It offers an impressive collection of tools that meets most of the industry's needs. However, this software is significantly more complex to use than commercial CFD software. Also, there is little information detailing the rigorous verification of its code. Therefore, it seems appropriate for us to pay more attention to the verification of OpenFOAM's code for the numerous solvers, models and boundary conditions that are available. In this thesis we will perform code verification of a turbulent incompressible flow solver. This flow is quite representative of most flows encountered in the industry. We use the standard k-ϵ model since it is easy to use and for its cheap computational cost. These two qualities make this model the ideal compromise between accuracy and computational costs. We will start by verifying the code for a very simple Poiseuille flow. We will then apply the method of manufactured solutions to mimic a boundary layer 1D laminar flow, a laminar 2D free flow, a turbulent 2D free flow, and then finally a sheared layered flow. In order to better understand the disagreements between the theoretical and observed convergence rates, we will add a step of verification of simulations to this study, using Richardson's extrapolation. These cases will allow us to confirm whether the theoretical convergence rate of the numerical schemes is achieved or not.