Planification tactique du cargo aérien : comparaison entre deux formulations en programmation linéaire

L'étude menée durant cette maîtrise porte sur la planification à moyen terme, aussi appelée planification tactique, de la filiale cargo de la compagnie aérienne Air Canada. Le but de cette étude est de tester la capacité à répondre à la demande du marché cargo, et ce, en utilisant le réseau de vols d'Air Canada, mais aussi de déterminer un plan d'acheminement des marchandises à travers ce même réseau. En effet, l'une des hypothèses clés dans ce projet est que toute la demande cargo se doit de transiter à travers la capacité résiduelle des vols commerciaux de transport de passagers. À ce niveau de planification, la demande est agrégée de façon dans le but de voir l'impact de larges variations de la demande globale du marché. En effet, cette agrégation se fait pour deux raisons majeures. La première étant que la taille des données brutes est colossale, et nécessite d'être réduite pour avoir des temps de résolution raisonnables. Concernant la deuxième raison, elle est en rapport avec l'aspect prévisionnel de la demande. Les résultats expérimentaux des travaux de recherche menés ont démontrés que le regroupement des paires Origine-Destination de la demande diminuait leurs variations. Pour ce faire, l'agrégation se fait dans un processus en deux étapes durant lequel il s'agit de regrouper des terminaux dans des hubs logistiques, et ce, à l'aide d'un modèle mathématique de groupement de terminaux, implémenté à travers un programme linéaire en nombres entiers, pour ensuite regrouper les paires Origine-Destination ensembles. Dans la première phase de recherche qui porte sur l'agrégation des demandes, il a été remarqué que le regroupement de paires Origine-Destination introduisait de l'erreur, car de façon générale, le coût de transport de deux différentes paire Origine-Destination n'est pas forcément le même. En considérant cette erreur sur le coût, ceci a mené vers la recherche d'un bon compromis entre le coût et la variation de la demande. L'agrégation de la demande étant faite, il a été temps d'étudier le problème d'acheminement de la demande cargo à travers le réseau de la compagnie. Deux modèles mathématiques de programmation linéaire ont été développés afin de résoudre ce problème, le but est de les confronter aux mêmes tests, et analyser les résultats obtenus pour chaque modèle afin de conclure sur leurs efficacités. Dans la première formulation, les variables de flot sont définies sur des arcs, tandis que dans la deuxième, elles sont définies sur des chemins. Il est ressorti de cette comparaison que le modèle à base de chemin était plus prometteur sur plusieurs aspects dont la génération à priori des chemins qui permet de modéliser des contraintes compliquées, les temps de résolution, ainsi que l'espace mémoire nécessaire à la résolution. De plus, pour l'application éventuelle de cet outil d'aide à la décision, Air Canada Cargo dispose déjà d'un générateur de chemins qui prend en compte toutes les contraintes du problème.

Abstract

Cargo companies, just like any other company, are striving to do better and be more profitable. In order to do so, this continuous improvement has to include strategic decisions about evaluating and adapting the network. The company has to study the optimal shipment of the forecasted demand in the network for the following season. Given a set of demands to be transported from origins to destinations and a set of flights, the objective is to deliver the freight to destination through the network as efficiently as possible. However, operations are constrained by the physical characteristics of the infrastructure and the operational policies of the airports. To this end, we describe two different formulations of the problem and their implementations. At this level of planning, the aim is to determine an efficient allocation of physical and human resources to improve the transportation system. As we are not concerned with day-to-day operations, data is aggregated to decrease the size of the problem and also to improve the demand forecasting. Once the demand is aggregated, it needs to be transported through the existing service network. To do so, we created two linear programming mathematical models. The main goal is to compare their efficiency. The first formulation, flow variables are defined on arcs, whereas in the second one, flow variables are defined on paths. This study showed that path-based models are more efficient when it comes to solving large-scale problems such as this industrial case. Also, an a priori generation of paths is more convenient to formulate complex non-linear constraints. In addition to that, Air Canada Cargo has an entirely functional router that takes into consideration all the problem constraints.