Prise en compte des préférences du décideur pour le problème multi-objectif de tournées de soins à domicile

Les services de soins à domicile regroupent un ensemble de services sociaux et médicaux dispensés à domicile plutôt que dans un établissement de santé. Ils visent, entre autres, à aider les patients à conserver leur autonomie, à améliorer leur état de santé et à maintenir leur qualité de vie. Au Canada, ce type de soins est apparu dans les années 1970 et a connu une très forte croissance ces dix dernières années. Cela peut être en partie expliqué par le vieillissement de la population, par les progrès dans les domaines de la médecine et des technologies de l'information, mais également par un nombre limité de places dans les hôpitaux et par des économies réalisées comparativement aux mêmes soins prodigués dans des instituts spécialisés. En lien avec cette évolution et d'un point de vue opérationnel, apparaît le problème d'optimisation de tournées de soins à domicile. Il consiste à déterminer les trajets (itinéraires) d'un ensemble de soignants pour chaque jour de travail sur un horizon de planification afin de répondre, le mieux possible, à la demande en soins ou en services des patients. Ce problème a fait l'objet de nombreuses recherches notamment durant cette dernière décennie. En particulier, l'aspect multi-objectif des tournées de soins à domicile constitue le point central de ce mémoire. Il s'agit d'un élément important, mais relativement peu étudié. De fait, lors de la résolution de ce problème, de nombreux critères, souvent contradictoires, sont à considérer simultanément (Ex : temps de trajet, heures supplémentaires, continuité de soins, ...) et à cela s'ajoute la difficulté que pose l'évaluation de la qualité des solutions. En effet, la notion de meilleure solution pour l'optimisation dans le cas d'un objectif unique est remplacée par celle de meilleurs compromis pour l'optimisation dans le cas d'objectifs multiples. Plus spécifiquement, ces meilleurs compromis sont des solutions pour lesquelles il est impossible d'améliorer un objectif sans en détériorer un autre. En ce qui concerne les soins à domicile, plusieurs structures, publiques et privées, gèrent et organisent les ressources de santé. Chacune de ces structures suit sa propre politique et a ses propres priorités. Ainsi, dans cette situation, choisir la solution qui correspond le mieux à chaque utilisateur est une décision complexe. Le projet présenté dans ce mémoire a été réalisé en collaboration avec un partenaire industriel, AlayaCare. La compagnie fournit à ces structures un logiciel aidant à la gestion des ressources. Le but étant d'améliorer l'outil d'optimisation existant, basé sur une métaheuristique, afin qu'il puisse s'adapter plus aisément à la multiplicité des utilisateurs. Pour ce faire, nous avons remplacé la somme pondérée, utilisée pour évaluer les solutions, par une comparaison lexicographique reposant sur un ordre hiérarchique. Cette méthode a l'avantage d'être plus intuitive et plus simple d'utilisation pour le décideur, car elle s'affranchit de la délicate tâche qu'est l'estimation des poids attribués à chaque objectif. Afin d'apporter un meilleur support de décision, nous nous sommes également intéressés aux solutions alternatives suggérées au décideur. En effet, l'ordre hiérarchique établi est stricte, mais l'utilisateur peut trouver acceptable de détériorer légèrement un objectif si cela entraîne une grande amélioration pour un objectif moins bien classé. C'est pourquoi le concept de tolérance a été associé à celui de Pareto-optimalité pour offrir des solutions alternatives, à la fois proches de la meilleure solution du point de vue hiérarchique et à la fois pertinentes, car non-dominées par les solutions générées lors du processus d'optimisation. Cette méthode a été testée sur des instances provenant de notre partenaire industriel. Les résultats montrent que la meilleure solution retournée par la nouvelle méthode (selon l'ordre hiérarchique strict) est proche de celle obtenue avec la somme pondérée, mais, contrairement à celle-ci, ne requiert pas de connaissances en mathématiques ou en optimisation, ce qui présente un avantage certain dans le cadre d'une application réelle. Enfin, nous observons également l'intérêt des modifications apportées pour sélectionner les solutions alternatives, Pareto-optimales du point de vue multi-objectif et parmi lesquelles seul le décideur pourra trancher.