La planification de traitement en radiothérapie VMAT : comparaison des approches par points de contrôle et par arcs

La radiothérapie avec modulation d'intensité rotationnelle (VMAT) est une méthode avancée et améliorée de radiothérapie. En radiothérapie classique, la machine effectue une rotation fractionnée autour du patient, et la tumeur n'est traitée que depuis certains angles où la machine est immobile. Contrairement à cela, la VMAT permet de traiter l'ensemble de la tumeur dans une rotation continue à 360 degrés. Ainsi, la technologie VMAT permet de réduire considérablement le temps de traitement, tout en gagnant en précision. Cela permettrait donc à la fois d'augmenter le confort du patient, de traiter plus de cas avec une même machine, et d'augmenter la qualité du traitement. Afin d'utiliser correctement cette technologie, il faut être en mesure de fournir des plans de traitement efficaces selon les cas traités. La notion de planification de traitement en radiothérapie traduit le besoin de traiter chaque patient différemment. Le traitement est adapté selon la position et le type de tumeur ciblée, ainsi que le dossier médical en général, chaque cas de cancer appelant à une stratégie de traitement unique. Le processus de planification de traitement consiste à optimiser tous les paramètres ajustables de la machine de radiothérapie, afin de cibler au mieux la tumeur, tout en évitant les tissus sains environnants. La rotation continue de la machine en VMAT a relancé la recherche d'une méthode d'optimisation du plan de traitement, capable de gérer de nouvelles variables sous de nouvelles contraintes. Une des méthodes envisagées serait d'optimiser à la fois l'intensité, ainsi que la forme du rayonnement à travers un algorithme de génération de colonnes dans l'objectif d'améliorer la vitesse du traitement. Le problème de planification de traitement est résolu sur un ensemble très vaste de solutions, contenant toutes les combinaisons de paramètres ajustables de la machine. Cependant, seules quelques solutions sont intéressantes pour un patient. L'algorithme de génération de colonnes permet de résoudre des problème complexes, en se concentrant sur un sous-ensemble de variables visiblement judicieuses pour le cas clinique. Ce sous-ensemble est déterminé par un sous-problème, le problème de coût, dont l'objectif est de proposer de nouvelles variables, ou colonnes, à chaque itération de l'algorithme. Un autre sous-problème, le problème restreint, se charge d'optimiser la solution en ne regardant que les colonnes du sous-ensemble construit. Plusieurs formulations du problème de planification de traitement utilisant la méthode de génération de colonnes existent dans la littérature. Ce projet compare deux approches du problème : le modèle par points de contrôle, et le modèle par arcs. Dans le premier cas, le plan de traitement n'est évalué que sur un sous-ensemble des angles d'émission, afin de réduire la complexité du problème. Ces angles sont appelés points de contrôle et sont équidistants. Le deuxième modèle tente également de réduire la complexité du problème, en optimisant la solution sur des fractions de rotation, constituées de plusieurs secteurs angulaires adjacents. Les objectifs de cette étude sont donc les suivants : étudier les deux algorithmes de génération de colonnes utilisant des formulations mathématiques différentes, comparer dans la mesure du possible la qualité des plans de traitements obtenus par les deux méthodes, analyser leur points forts et leurs points faibles pour proposer une nouvelle méthode combinant les aspects les plus intéressants de ces algorithmes. Pour ce faire, plusieurs hypothèses seront faites au cours du projet. Dans un premier temps, l'ensemble des échantillons cliniques disponibles pour le test des algorithmes se réduit à la base de donnée CORT. Cette base de donnée dispose uniquement de 4 cas de cancer dont un seul, un cancer de la prostate, sera utilisé pour l'étude. Il sera supposé que le processus de planification de traitement étudié sur un cas de cancer peut être généralisé à l'ensemble des cas cliniques. Ensuite, il sera également supposé qu'une solution retournée par l'algorithme de génération de colonnes, c'est à dire une solution optimisée sur un ensemble réduit de variables, présente une qualité finale comparable à une solution évaluée sur l'ensemble des possibilités. Les plans de traitements seront analysés selon des critères particuliers. En effet, quantifier la qualité d'un plan de traitement est complexe : c'est une analyse subjective, qui dépend à la fois des objectifs fixés par le médecin et des objectifs de l'utilisateur. Ainsi, la comparaison des algorithmes se basera dans un premier temps sur le respect ou non des prescriptions indiquées pour le cas étudié, ainsi que le nombre de tentatives nécessaires à l'élaboration d'un plan de traitement acceptable pour chaque logiciel. Par la suite, le critère de temps de traitement sera également utilisé, l'objectif d'un algorithme de planification de traitement en VMAT étant de réduire la durée nécessaire à la machine pour délivrer la solution. La comparaison préliminaire des deux approches se fait sur deux implémentations existantes des modèles mathématiques. Les résultats montrent que les deux logiciels retournent des plans de traitement acceptables d'une qualité comparable. Le nombre de tentatives nécessaires sur le cas du cancer de la prostate varie entre 8, pour la méthode par points de contrôle, et 11 pour la méthode par arcs. Toutefois, dans ce dernier cas, le processus est plus fastidieux au vu des paramètres en entrée de l'algorithme, qui sont moins intuitifs d'un point de vue médical. La nouvelle formulation proposée introduit la notion de points de contrôle dans une implémentation de l'approche par arcs. Les résultats montrent qu'une approche par arcs utilisant des arcs d'une longueur � produit un plan de traitement équivalent à une approche utilisant des poids de contrôle espacés de �/2 pour une même stratégie de planification.

Abstract

Radiotherapy with rotational intensity modulation (VMAT) is an advanced and improved method of radiotherapy. In conventional radiotherapy, the machine rotates fractionally around the patient, and the tumor is only treated from certain angles where the machine is stationary. In contrast, VMAT allows the entire tumor to be treated in a continuous 360-degree rotation. Thus, VMAT technology makes it possible to considerably reduce processing time, while increasing accuracy. This would therefore increase the patient's comfort, treat more cases with the same machine, and increase the quality of treatment. In order to properly use this technology, it is necessary to be able to provide effective treatment plans, according to the cases treated. The concept of radiotherapy treatment planning reflects the need to treat each patient differently. Treatment is adapted according to the position and type of tumor targeted, as well as the medical background in general, each cancer case requiring a unique treatment strategy. The treatment planning process consists in optimizing all the adjustable parameters of the radiotherapy machine, in order to best target the tumor, while avoiding the surrounding healthy tissues. The continuous rotation of the machine in VMAT relaunches the search for a method to optimize the treatment plan,capable of managing new variables under new constraints. One of the methods considered would be to optimize both the intensity and the shape of the radiation, through a column generation algorithm in order to improve treatment speed. The treatment planning problem is solved on a very large set of solutions, containing all combinations of adjustable machine parameters. However, only a few solutions are interesting for a patient. The column generation algorithm solves complex problems, focusing on a subset of variables that are clearly relevant to the clinical case. This subset is determined by a subproblem, the pricing problem, whose objective is to propose new variables, or columns, at each iteration of the algorithm. Another sub-problem, the restricted problem, otpimizes the solution by looking only at the columns of the subset. Several formulations of the treatment planning problem using the column generation method exist in the literature. This project compares two approaches to the problem: the control point model and the arc model. In the first case, the treatment plan is evaluated only on a subset of the emission angles, in order to reduce the complexity of the problem. These angles are called control points and are equidistant. The second model also attempts to reduce the complexity of the problem, by optimizing the solution on rotation fractions, consisting of several adjacent angular sectors. The objectives of this study are therefore as follows: to study the two column generation algorithms using different mathematical formulations, to compare as much as possible the effectiveness of the treatment plans obtained by the two methods, to analyse their strengths and weaknesses in order to propose a new method combining the most interesting aspects of these algorithms. To do this, several hypotheses will be made during the project. Initially, all clinical samples available for algorithm testing are reduced to the CORT dataset. This dataset has only 4 cases of cancer, only one of which, prostate cancer, will be used for the study. It will be assumed that the treatment planning process studied in one cancer case can be generalized to all clinical cases. Then, it will also be assumed that a solution returned by the column generation algorithm, in other terms a solution optimized on a reduced set of variables, has a final quality comparable to a solution evaluated on all possibilities. Treatment plans will be analyzed according to specific criteria. Indeed, quantifying the quality of a treatment plan is complex: it is a subjective analysis, which depends both on the objectives set by the doctor and on the user's objectives. Thus, the comparison of algorithms will, at first, be based on whether or not the requirements indicated for the case studied have been met, as well as the number of attempts required to develop an acceptable processing plan for each software. On a second step, tratment time will also be used as a criteria, the objective of a VMAT treatment planning algorithme being to reduce the amount of time necessary for the machine to deliver the solution. The preliminary comparison of the two approaches is made on two existing implementations of the mathematical models. The results show that both softwares return acceptable treatment plans of comparable quality. The number of attempts required on the prostate cancer case varies from 8, for the control point method, to 11 for the arc method. However, in the latter case, the process is more tedious due to the input parameters of the algorithm, which are less intuitive from a medical point of view. The proposed new formulation itnroduces the notion of control point in an implementation of the arc-based approach. Results show that an arc-based approach using a length of � produces a treatment plan equivalent to an approach using control points spaced of �/2 for a given planning strategy.